图形的分割

教学目标：

1.使学生通过实验能够找到把平行四边分成完全相同的两部分的方法。

2.使学生通过图形的分割实验找到平行四边形的中心，并通过猜想，实验，验证，得出结论的方法感受平行四边形的中心性质。

3.使学生能主动思考，体会图形分割的乐趣，数学方法的实际应用

教学重难点：

1，学生能合理提出猜想，并正确进行试验，得出结论。

2，能够灵活运用图形中心的几何性质。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

 1. 出现例1，“王大伯有一块形状是平行四边形的菜地，他想把它分成完全相同的两部分来种菜。 ”,如果你是王大伯，你会怎么分？

（1）小组活动

活动要求：

分一分：在平行四边形内画一条直线，分成完全一样的两个图形，并剪开

比一比：分成的两个图形是否完全一样？

说一说：小组内交流自己的分法

议一议：比一比不同的分法，有什么相同之处？

（2）全班交流：师巡视寻找学生作品：a、展示剪一剪两个三角形，最直观。b、展示折一折两个平行四边形，问一问为何完全相同：等底等高。c、画一画两个梯形，怎么画？为什么这样画？

（3）小结：好的，刚才同学们用多种方法都能分成两个完全相同图形，（PPT展示）a有的像这样分成两个完全一样的三角形。b有的像这样分成两个完全一样的平行四边形。c有的像这样分成两个完全一样的梯形。

 2. 同学们方法有很多，你仔细观察，你发现了什么？（PPT展示所有线交于一点的情况）

（1）像这样，我们把这个点叫做平行四边形的中心。

（2）那你说说我们怎样可以快速又准确的找到平行四边形的中心呢？（引出------对角线（板书））

（3）我们将对角线AC,BD相连得到一个交点，这就是平行四边形的中心。

二、动手实验，探索方法

 1. 提出猜想：观察这个图，我们发现经过中心的几条直线都能把平行四边形分成完全相同的两部分。那么是不是所有的直线都可以把平行四边形分成完全相同的两部分？

还需要我们来——验证。  板书：验证

2. 实验验证：你打算怎样来验证？（让学生多说说）（肯定鼓励学生发言）

我们一起来看看实验要求：

找一找：找到准备的平行四边形的中心。

画一画，分一分：过每个平行四边形的中心任意画一条直线，并剪开。

比一比：分成的两个图形是否完全一样？

 3. 小组实验。

（1）巡视指导，学生汇报：过中心点画任意一条直线，可以分割成两个完全一样的图形。

（2）追问：有反例吗？

4. 得出结论：经过中心的几条直线都能把平行四边形分成完全相同的两部分。（板书）

5.你觉得这样的分割线有多少条？（无数）

6. 回顾反思：我们刚刚是怎样将平行四边形分成相同的两部分？

我们先尝试把平行四边形分成完全相同的两部分，通过实验发现了平行四边形的中心，接着就做出了大胆的猜想（手指），是不是所有经过中心的直线都能把平行四边形分成完全相同的两部分呢？于是大家进行了实验验证，最后得出了结论。

7.你有什么新的发现或猜想吗？是不是过任意图形的中心点都能将一个图形分割成两个完全相同的图形？

三、拓展操作，实验论证

1. 引出拓展延伸：正方形，长方形，正六边形，正八边形，三角形，正五边形，等腰梯形。这些图形也有这样的分割规律吗？

 2.实验要求：

运用学到的研究方法独立研究其他图形分割的规律。

填写完成实验单

把研究过程在小组里交流，准备全班汇报。

四、全课总结

今天这节课学习了什么？你有什么收获？

介绍：《你知道吗》绕中心点旋转180°能完全重合，是中心对称图形。

数学家名言：学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。