谁围出的面积最大

一、活动目标：

1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。

2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。

3、通过比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。

4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

二、教学重点：

周长一定时，怎样围出最大的面积。

三、活动准备：

课件、小棒、操作实验记录表。

教学过程：

一、 复习引入

1、口答计算下面图形的周长和面积（单位：cm）

2、出示表格

仔细观察，你能发现什么？

二、探究

1、小组合作：用20根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。

反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。

2、观察记录下的表格，讨论以下问题：

（1）20根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？

（2）这些长方形的周长都是20，为什么？

（3）周长是20，怎样确定长方形的长和宽呢？

周长的一半就是一个长加宽的和。

（4）这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？

这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。

（5）长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？

这些周长相等的长方形中，

长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。

长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。

当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。

你还能从这些记录中发现什么？

小结并板书 ：长方形周长一定时，长方形长与宽越接近，它的面积就越大；反之，长方形长与宽相差越大，它的面积就越小，当长与宽相等时，即正方形面积最大。

今天我们探究的就是“怎样围出的面积最大”（板书）

实践运用

1、选一选

（1）用一根长26厘米的铅丝围成一个最大的长方形（包括正方形）那么长方形的长和宽应是（          ）。

A、长:12厘米 宽 :1厘米  B、长:9厘米   宽:4厘米  C、长:7厘米  宽:6厘米

2）用60米长的篱笆围长方形（包括正方形）能围成的最大的面积的算式是（        ）。

A、  30×30       B、  20×10        C、  15×15

2、小小实践家

学校原来用绳子围一个长15米，宽5米的停车场。现在既不想增加绳子的长度，又想扩大停车场的面积，那么停车场的面积最大可以是（        ）。

四、小结

今天你有哪些收获？你还有什么问题吗？