用计算器探索积的变化规律

武进清英外国语学校：吴寒

实验主题：用计算器探索积的变化规律

实验目的：

1．创设学生充分利用计算器探究、自主交流的情境，使学生感悟乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律，并能将此规律运用到简单的实际问题的解决中去。

2．通过观察、交流、辨析，迁移等活动，培养学生观察，比较和探索，归纳、推理等能力。

3．充分创设知识迁移的情境，增强学生学好该知识的信心，体会规律的生活和数学价值。

实验准备：教师：小黑板；学生：每人准备一个计算器。

实验过程：

实验1：

师：同学们，我们已经学习过用计算器计算，今天我们就继续借助计算器探索乘法运算中的有关规律。（板书：用计算器探索积的变化规律）

师：（课件出示）请同学们拿出计算器计算下面各题。做完的同学观察每组的两道题之间有怎样的联系。把你的发现和你的同桌说说。指名说说。

生1：一个数不变，另外一个数乘2。

生2：一个数不变，另外一个数乘3。

师：那积有什么变化吗？

生1：积也乘2。

生2：积也乘3。

实验2：

师：一个因数不变，另一个因数乘2或者乘3，得到的积就是把原来的积乘2或者乘3。那

你好有什么更大胆的猜想吗？

同桌交流，师巡视发现有价值的猜想。

学生猜测：一个因数不变，另一个因数乘多少，得到的积就是原来的积乘多少。

师：这个猜想是否正确呢？（师打上问号）我们可以怎么做？（举例验证）

师：老师给同学们提供了一张表，同学们可以借助这张表进行研究。不过有个要求：计算每一题前，先观察它的因数发生了怎样的变化；计算出积后，再与原来的积相比较，看看得到的积和原来的积有怎样的联系。

学生汇报：

一个因数不变，一个因数乘2，得到的积等于原来的积也乘2。

一个因数不变，一个因数乘10，得到的积等于原来的积也乘10。

一个因数不变，一个因数乘8，得到的积等于原来的积也乘8。

一个因数不变，一个因数乘100，得到的积等于原来的积也乘100。

实验3：

师：同学们通过这四个算式的验证，发现每一题的结果都符合我们之前的猜想，那么现在我们是不是就可以认为这个猜想就一定正确呢？

提出要求：请每个同学任意找一个例子，在纸上写一写，用计算器计算，看看是不是都有这样的规律。

学生自主找出例子，并用计算器计算验证。

请几个同学说说举例验证的情况。

师：你们任意所举的例子是不是都符合刚才的猜想？现在可以说明我们的猜想是成立的。（擦掉？）

师：现在你能把我们刚才的发现概括出来吗？

同桌先说一说。

修改板书：一个因数不变，一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

师：用自己的话再完整的说说上面所发现的规律。

师：能说说我们是怎样发现的规律吗？

生：我们先是提出猜想，然后大量举例验证，最后得出结论。（板书：提出猜想，举例验证，最后得出结论。）那得出结论后还要做什么？运用。

出示习题1.根据第一题的结果，应用我们所探索出来的规律很快地说出后面几题的积吗？指名说说得出每题积的思考过程。

出示习题2.独立完成，你是怎么想的？根据第一题的积，还可以很快写出哪些题目的积。

实验4：

拓展

如果一个因数乘a,另一个因数乘b，得到的积等于原来的积 ?

先猜猜积会怎么变化？

实验反思：

“用计算器探索规律”是数与代数领域要教学的重要要内容之一。本节课教学用计算器探索积的变化规律，只探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。之所以作出这样的安排，除了新课标中有“能借助计算器探索简单的数学规律”的要求外，还因为在以后学习小数乘法时要以此规律为依据把小数乘法转化成整数乘法再作相应处理。但实际上在四年级上学期就已经初步接触过一些积的变化规律的题型，所以在整节课上要让整个课堂更加饱满，更加充实，要通过学生自己让学生自己动手进行实验操作活动，使他们不仅参与了知识建构的过程，感受到了成功带来的喜悦。

1、提出猜想，了解实验的目的

本节课先通过计算器计算两组算式发现“一个因数不变，另一个因数乘2或者乘3，得到的积就是把原来的积乘2或者乘3”，学生通过已有的经验和刚才计算的感受，想到用实验去验证自己的猜想。

2、动手操作，亲历实验的过程

通过制定实验的要求，让学生感知：不同因数的变化都会带来的积的变化。在自己独立操作完成后，通过小组交流，集体汇报后进一步感知：“一个因数不变，一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。”

3.大量实验，明确规律的意义

对于教师给出的实验方案，学生可能不一定完全认可所有情况都符合这个规律，因此接下来的环节让学生自己设计实验的过程，在来具体操作验证，在每一位学生都用不同的实验方案汇报交流后，发现背后相同的规律。

4.继续猜测，引导实验能力再次提升

通过实验研究出规律后，关于这一知识点讨论其实还没有结束，在谈谈体会时孩子们可能会想到“如果一个因数乘a,另一个因数乘b，得到的积等于原来的积 怎么变化呢?”，“ 如果一个因数除以a,另一个因数不变，得到的积等于原来的积怎么变化呢?”等的问题，这就需要我们继续思考，可以在学生空闲的时间把实验带出课堂，走进生活中去，丰富自己实验的能力。