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有趣的多面体
来源：本站原创
发布人：伏晓玲
发布时间：2018-12-18
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有趣的多面体
实验目的:
通过实验探究简单的多面体的面，顶点，棱之间的关系，感受数学的奇妙，培养探究的意识。实验准备：
自备正方体，长方体的橡皮泥各一个，塑料小刀一把
实验过程：
1.提出问题
我们已经认识了长方体和正方体，它们分别有几个面，几条棱和几个顶点？填在下表中。
一个多面体，它的面，棱和顶点数之间有规律吗？
2.收集数据
拿出一个正方体的橡皮泥，用塑料刀将它切成两个不同的多面积，每个多面体分别会是几个面呢？试着切一切。
你切出的是两个几面体？写在表中。数一数这两个多面体的面，顶点和棱数，填在下表中。
3.提出猜想
观察上表中几种多面体中的三个数据，你有什么猜想？先把他写下来，再和小组里的同学交流一下。
4.举例验证
拿出一个长方体的橡皮泥，用塑料小刀多切几刀，将它变成一个任意的多面体，数出他的面顶点和棱，算一算和猜想是否一致。
5.总结结论
（1）全班交流实验情况，所以说自己的结论
（2）如果用字母来表示，你能将得出的结论用字母公式来表示吗？
拓展阅读
任何一个简单的多面体前面，其“面数＋顶点数－棱数=2”这就是著名的欧拉公式。欧拉公式背后是一个新的几何学，这种新的几何学，只有研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑图形尺寸大小。如今这可能学科已经发展成设计的一个重要分支拓扑学。欧拉公元1707到1783年出生的瑞士的巴塞尔城，13岁就进入了巴塞尔大学读书，19岁开始发表论文。欧拉的一生充满着磨难，到28岁右眼就失明，不久左眼也实名，但是它却以惊人的毅力与黑暗作斗争，凭着记忆，和心算进行研究，只是去世，他留下了丰硕的成果，成为史上最多产的数学家。彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。
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