实验8 奇妙的百分率
实验8 奇妙的百分率
实验目的
通过实验，进一步理解百分率的含义，增强数学实证的意识，感受到数学的奇妙。
实验准备
自备计算器1个
实验过程
1、预测与猜想
小明和小华进行投篮比赛，每人投40个球。比赛经过了两个阶段，第一阶段小明投篮的命中率为60%，小华投篮的命中率为50%；第二个阶段小明投篮的命中率为92%，小华投篮的命中率为96.25%。、
将两个阶段投篮情况结合起来考虑，你认为谁投篮的命中率高？为什么？请将你的预测写下来，并说说这样预测的理由。
2、计算与验证
表1和表2中分别呈现的是小明和小华两阶段投篮比赛的相关数据。
表1
第一阶段 | 投球数/个 | 投中数/个 | 命中率 |
小明 | 15 | 9 | 60% |
小华 | 8 | 4 | 50% |
表2
第二阶段 | 投球数/个 | 投中数/个 | 命中率 |
小明 | 25 | 23 | 92% |
小华 | 32 | 29 | 90.625% |
根据表1和表2提供的数据将表3填写完整，计算“总命中率”时可以用计算机帮助计算。
表3
第二阶段 | 总投球数/个 | 总投中数/个 | 总命中率 |
小明 | |||
小华 |
比较表3中小明和小华投篮的命中率，谁投篮的命中率高？和你的预测一样吗？对比，你有什么感想？
3、分析与思考
小华两阶段投篮的命中率逗比小明低，总的投篮命中率却超过了小明，想一想，这是为什么？先将你的想法写下来，再和同学们交流分享。
拓展阅读
直觉思维是指对一个问题没有经过逐步分析，仅根据自己的感知迅速地对问题答案作出判断和猜想，或者是在对疑难问题百思不得其解之时，突然有了“灵感”或“顿悟”。许多重大的发现都基于直觉，像“阿基米德在浴室了找到了辨别王冠真假的方法”就是一个直觉思维的典型案列，所以有人认为“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。
但是，光凭直觉思维也会犯错，只有将直觉思维与逻辑思维结合起来，才能更好地促进思维能力的发展。数学数学的魅力所在，就是将直觉和逻辑巧妙地结合起来。
实验说明
本实验可以在6年级上册学习“百分数”后进行。
“预测与猜想”引导学生利用自己的直觉进行判断，大多数学生会认为“小明两阶段投篮的命中率都比小华高，所以小明最终的投篮命中率一定比小华高”，这里的预测与猜想没有对错之分，只要学生给出合理的理由进行。
“计算和验证”提供给学生数据，学生利用求百分率的方法进行计算，从而发现“两阶段合起来小华投篮的命中率比小明高”，让学生体会到直觉还需要通过实验验证来加以证明，进而培养学生的实证意识。
“分析与思考”引导学生通过独立思考、相互交流，进一步体会百分率的含义。
苏公网安备32041202001011