周长是多少

【教学目标】

1、知识与技能：通过围一围、摆一摆、拼一拼和量一量等活动，进一步加深对图形周长含义的理解以及对长方形、正方形特征和计算方法的认识。

2、问题解决与数学思考：在探索问题、解决问题的过程中，让学生初步学会从相同和不同的角度去研究数学问题，发展数学思维。

3、情感与态度：在动手做数学的过程中，培养学生交往合作能力和探究创新意识；感受学习图形与几何的价值，体会数学知识与现实生活的联系，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【重点】加深对图形周长含义的理解和巩固长方形、正方形周长的计算方法。

【难点】培养创新意识和解决问题的能力，发展数学思维。

【教学准备】

1、学生活动材料：一把尺、一根线、4根长3厘米和4根长5厘米的小棒、12个边长是1厘米的小正方形、操作记录表。

2、教师教具准备：课件，实物投影

【设计思路】

本次数学实践活动，课堂上设计了围一围、摆一摆、拼一拼、算一算以及运用积累的活动经验解决生活中的实际问题五个环节教学。每个环节力求通过对核心问题——周长是多少开展讨论，让学生初步学会从相同和不同的角度去研究周长问题，发展学生的数学思维，感受数学的魅力。

【教学过程】

课前谈话：同学们，打开学具盒看看……里面有什么？（线、小棒、小正方形）

一、引入揭题

谈话：同学们，我们已经会计算一些简单的平面图形的周长。今天，我们要围绕——周长是多少（板书课题）开展一次数学活动。

【设计意图：课始，简洁明了的谈话，揭示今天数学课堂活动的主题——周长是多少。激起学生探索的欲望。】

二、活动探究

活动一：围一围 周长是多少

1、组织交流。

师：用这根线（出示学具盒里的线），你准备围什么图形？（预设：长方形、正方形、圆形、心形……）

2、合作活动围图形。

3、展示成果。

展示几幅有代表性的作品（长方形、心形、圆形、五星），指名说说围的是什么图形？

讨论：要知道这个长方形的周长是多少，怎么办？

引导说出：直线图形的周长，量出每条边的长度，再相加就能求出周长了。

讨论：要知道这个五星的周长是多少，还能直接用尺量吗？有什么巧妙地方法？

引导学生说出：曲线图形的周长，可以把线拉直，再用尺量。量的过程中，发现线比尺子长，讨论怎么解决这个问题。

（预设方法：做记号量；把尺子接在一起量；把线对折几次再量……）

4、合作测量，汇报结果

师：谁能汇报你们围的是什么图形？周长是多少？（学生汇报）

师：刚才的发言中，有什么相同的地方？（这些图形的周长都是一样的）

追问：这说明什么？（线一样长）

5、小结过渡：是的，同学们手中的这根线的长度是一样的，都是50厘米。用一样长的线，尽管围成的图形形状不同，但是周长总是相等的。

【设计意图：学生第一次从相同和不同的角度去讨论和研究周长问题。发现，用同样长的线围图形，不管形状怎样变化，周长总是相等的。】

活动二：摆一摆 周长是多少

（课件出示）

1、组织讨论：（1）从 8根小棒里，选择几根摆一个正方形，选小棒的时候要注意什么？（四条边相等）可以选哪几根？还可以选哪几根？

（2）摆长方形至少要选几根小棒？（4根）选的时候要注意什么？（长边要比宽边长）可以选哪几根？还可以选哪几根？

2、合作活动，完成记录表（1）。

3、汇报交流。

（一）讨论正方形。

师：摆正方形时，选了哪些小棒？边长是多少？周长呢？（电脑相机展示）

（二）讨论长方形。

(1)展示学生活动成果

（2）整理归类

师：这些长方形，哪些周长是相等的？（长8宽3和长6宽5；长10宽3长和8宽5；……）随机整理归类摆的情况。

追问：为什么会相等呢？

引导生思考：周长相等的每个图形用了哪些小棒？(比如 )

每个图形都用了2根5厘米的和4根3厘米的)

发现：只要选择的3厘米和5厘米的小棒数量相同，周长就相等。

讨论：摆周长26厘米的长方形，你会选哪些小棒？（4根5厘米和2根3厘米的）

小结：是啊，周长相等的这些图形，虽然大小不同，形状不同，但是它们用的3厘米和5厘米的小棒数量相同，所以它们的周长是相等的。

（3）猜想：

师：如果选6根小棒，猜想摆成的长方形的周长是多少？（22厘米或26厘米）怎么会有不同的答案？

发现：选择的小棒数量相同，长度不同，周长就不同。

【设计意图：通过两个层次的比较：比较哪些图形的周长是相同的？6根小棒摆长方形，周长怎么会不同？学生再次从相同和不同的角度去讨论和研究周长问题，体会到由于选用的小棒根数和长短都相同，虽然摆成长方形的形状不同，大小不同，但周长相等；虽然选用小棒的数量相同，但长短不同，摆成图形的周长有可能不等。】

活动（三）：拼一拼 周长是多少

1、算一算。

（课件出示边长1厘米的小正方形）

师：它的周长是多少？（4厘米）这样12个单个的小正方形的周长和是多少？（48厘米）

2、合作活动。

用这样的12个正方形拼一个大长方形。完成记录表（2）。

3、展示成果

4、汇报交流。

每排摆几个？摆几排？长是多少厘米？宽呢？周长呢？

5、思考：

谈话：刚才算出12个单个小正方形的周长和是48厘米，可是拼成的3个大长方形的周长有满48厘米的吗？（没有）

追问：都是 12个相同正方形拼成的，周长为什么会有不同呢？

预设：1、从合并的边考虑：由于拼出的长方形把原来的一些边长合并了，少算了一些边长。合并的边越多，周长越短；

2、从长和宽相差数变化考虑：长方形的长和宽越接近，长方形的周长越短。

小结：用12个同样大小的正方形拼长方形，当长和宽越接近，周长越短。

师：数学就是这样，让我们在一次次的活动中发现，在发现中，变得越来越聪明。掌声祝贺！

【设计意图：通过拼出的3种不同长方形的周长与原来12个单独的小正方形的周长和作比较，学生第三次从相同和不同的角度去讨论和研究周长问题，体会到：数量相同、大小相等的正方形拼长方形，从合并的边考虑，合并的边越多，周长越短；从长和宽的相差数的变化考虑，拼出的长方形长和宽越接近，周长越短。为后面的讨论做好了准备。】

活动（四）： 量一量 周长是多少。

过渡：周长是一个长度，要知道长度是多少，最直接的方法就是测量，让我们也来量一量一些平面图形的周长。

（1）学生活动。

量量算算教材69页左边图形的周长。

（2）交流方法。

交流：周长是多少？你量了几条边？是怎样算周长的？谁量边的次数比他少？

追问量2次的同学：为什么只要量两次就够了。

学生体会：通过平移，把原来的图形转化成长方形。（课件随机演示）

肯定此方法巧妙！

（3）学生活动，用巧妙的方法量、算右边图形的周长。

（4）比较：右图和左图有什么不同?（右图转化成长方形后，还有2根短线段。）过渡：通（5）小结：通过活动，我们知道了在测量平面图形的周长是多少之前，先要把图形观察清楚，有的图形不需要把每条边都量出来，就可以算出它的周长了。

【设计意图：学生第四次从相同和不同的角度讨论和研究周长问题。根据图形的特征，通过“移”“补”的方法，将图形合理进行转化，获得了图形转化的经验，达到了事倍功半的效果。】

三、深化应用

谈话：生活中，人们常常利用周长变化的知识来解决一些实际问题。

（1）课件播放第一段动画：

（2）讨论：出现了什么问题？（绳子不够了）绳子只有这么长，谁能运用今天学习的周长知识，把这些正方体捆起来！

（3）寻找解决问题的方法。

（4）课件展示解决问题的方法：

追问：为什么改变了正方体的摆放方式，就能够捆起来？

预设：第一种摆法，绳子绕一圈，其实算的是上面这个：长6，宽1长方形的周长，(课件配合展示)，第二种摆放方式算的是：长3，宽2这个长方形的周长（课件配合展示），长和宽比第一次更接近，周长变短了。

过渡：看来学好数学真的很有用，它能帮助我们解决生活中的一些实际问题！

【设计意图：带着积累的活动经验，通过改变正方体的摆放方式，学生第五次从相同和不同的角度讨论和研究周长问题，获得了转换视角解决问题的经验。】

四、全课总结

谈话：通过今天的研究，谁能谈谈你的收获？

师：今天的课堂，因为有了你们主动参与和默契配合变得格外有灵气！谢谢大家!

【设计意图：通过谈收获，可以更全面地了解学生课堂上学会的学习策略，体验到的一些数学思想和理念等，老师对学生课堂上表现的肯定，增强了学生对数学学习的兴趣和学好数学的信心。】

板书设计： 周长是多少

12厘米

周长26厘米 1厘米

6厘米

周长16厘米 2厘米

4厘米

周长14厘米 3厘米

附记录表：

记录表（1）

记录表（2）