课 题

小数乘小数

单元

9

教学

内容

苏教版小学数学五年级上册第86~87页例1，“试一试”和“练一练”，练习十五1~3题。

课时

1

教学

目标

1、使学生通过自主探索，理解掌握小数乘小数的计算方法，能计算相应的试题。  
2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力和抽象、概括能力。  
3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学

重难点

小数乘小数的计算方法的理解和应用。

教学具

准备

课件

教材

整合

内容

时代学习报

预习

设计

1、去超市收集商品的价格，记录下来。

2、（1）量出课桌的长和宽，记录下来。

（2）你能用“米”作单位表示课桌的长和宽吗？你准备怎么表示？

①用图表示。②用分数表示。③还能用其它方式表示吗？试试看，写下来。

教

学

过

程

自主交流

1、怎样用“米”作单位表示出课桌的长与宽。

2、自主学习小数的组成。

主要教学过程

一、  一.探究新知

1．引入。

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？……）

师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3．6×2．8）

生：3．6×2．8

师：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

生：两个因数都是小数

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题：小数乘小数

2．  2.估算。

师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

生1： 3×3 =9。把3．6和2．8分别看成与它们比较接近的整数，把3．6看小，把2．8看大，所以面积在9平方米左右；

生2： 4×3=12。把3．6和2．8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；

生3：3．6×3=10．8。面积和10．8平方米接近。

通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

3．试算。

师：3．6×2．8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？

教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。

教师选取不同的结果板书在黑板上。学生出现以下两种情况：

3.6                       3.6

       × 2.8                   ×  2.8

        2 8 8                      2 8 8 

        7 2                       7 2  

       1 0.0 8                    1 0 0 .8

师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？

师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

4．  4.明理。

师：谁愿意说一说3．6×2．8的积为什么是两位小数？

生1：把3．6米和2．8米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；

生2：运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把3．6看成36是把3．6乘10，2．8看成28是把2．8乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10．08。

课件出示教材第87页计算过程虚线框图，引导学生认真观察、思考，然后指名学生看着示意图完整叙述推理过程，最后同位互说推理过程。

师：现在你们知道第二种做法错在哪里了吗？

指名学生说说错的原因。

小结：两个因数都乘10后，也就相当于原来的积乘100，要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以3．6×2．8的积是两位小数。

5．  5.深化。

师：刚才我们求出了小明房间的面积，那阳台的面积是多少该怎样列式呢？（2．8×1．15）同学们想一想，计算2．8×1．15时，在积里应该怎样点上小数点？

学生思考后，把第87页“试一试”填完整，再在小组里交流是怎样得到1．15乘2．8的积的。

追问：得到3220后为什么要除以1000？

生:：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000。

师：3．220可以化简吗？根据是什么？

6．  6.概括。

师：比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

师：根据你的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？（做第87页“练一练”第1题）

师：通过研究，大家对小数乘小数的计算方法有了较深入的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算呢？请同学们在小组里互相说一说。

在全班交流的基础上，引导学生概括：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

二、巩固应用。

1．专项练习。

出示“3．46×1．2”，提问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”

学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。

3．46×1．2=        34．6×1．2=

3．46×12=          0．12×34．6=

2．基本练习。

（1）做练习十五第1题。

指名板演，其他同学独立完成。集体订正，同桌互相检查计算过程。

3．                              纠错练习。

完成练习十五第2题。

（2）解决问题。

一种西服面料，每米售价58．5元。买这样的面料5．2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

（3）拓展练习。

在括号里填上合适的数，使等式成立。

（   ）×（   ）=0．36

四、  三、反思总结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

师：同学们经过自己的努力，发现了小数乘小数的计算方法，并且理解了其中的道理。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，是数学上常用的方法，我们又一次感受到了“转化”的力量。这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！

自主作业

完成《补充练习》P60、61

板

书

设

计

小数乘小数

3.6    

       × 2.8    

        2 8 8    

        7 2       

1 0.0 8  

教

学

反

思

小数乘小数是这一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。我以为这一知识节学生已有了一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可事实的情况大大出乎我的意料。由于对难点问题积的小数点的位置处理得不到位，所以在课后练习中，学生出现错误的现象比较多：１、方法上的错误：例如在教学例7 （1.2×0.8）时，学生能流利的说出先将两个因数分别扩大10倍，这样乘得的积就会扩大100倍，为了使积不变，最后还要将积缩小100倍；但是在计算的过程中，学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地解决积的小数点的问题。2、计算中关于0的问题；部分学生在积的末尾有零时，先划去0再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时，还要将0再乘一遍。3、计算上的失误： 因数的数位较多时，个别学生直接写出得数（如2.15×2.1的竖式下直接写出4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。  

       面对学生出现的这样那样的错误，使我不得不开始重新审视自己的课堂，审视自己的教学，并对此我进行了深刻的反思：的确，说算理对于学生计算方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。新课标指出：学生的数学学习基础是生活经验。虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较远的。如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。因此教学中要准确把握学生的学习状况，真正做到因材施教，小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律，应该放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。这样才能切实的提高课堂教学的效率。