课 题

找规律一一间隔排列

单元

第六单元

教学

内容

第48～49页的内容

课时

1

教学

目标

1.使学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，初步认识间隔排列的物体个数之间的规律。

2.使学生初步培养用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。

3．使学生形成与人合作的意识和学习的自信心，产生对数学的好奇心。

教学

重难点

使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会“对应”思想和认识间隔排列的物体个数关系间的规律。初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

教学具

准备

纸条、多媒体课件

教材

整合

内容

渗透一一对应的数学思想

教

学

过

程

课前游戏

撕纸条

课前我们来做个小游戏，在不折叠的情况下，我们来撕纸条，看看我们撕了几次，撕了几条？

有的同学已经有所发现。（撕成的条数比撕的次数多1）

师：小小的撕纸条中就蕴含着规律，这节课我们就一起去找规律。（板书：找规律）

主要教学过程

一、创设情境，认识“一一间隔”

1．现象一：（幻灯片出示：3个直尺和3块橡皮）你看到了什么？照这样下去，请你猜一猜下面会是什么？（直尺）为什么？

   现象二：（出示：4个红磁力扣4个黄磁力扣）这儿还有一些磁力扣，能看出它们是怎样排列的吗？照这样排下去，接下来是什么？

2．对比，抽取共同属性

这是生活中的两种排列现象，请大家比较一下，这样的排列有没有什么共同之处呢？

指出：像这样一个隔着一个排列的现象，我们叫做一一间隔排列。

（板书：一一间隔）

3．找找生活中的”一一间隔”现象.

提问：生活中有类似的“一一间隔”现象吗？

指名回答。（预设：桌子和椅子、窗户和墙壁……）

4．你能创作一组这样的一一间隔排列吗？（可以用字母、图形、符号等）

学生独立完成后交流。

6．（出示课本主题图）下面老师就带大家一起去兔子乐园寻找规律，你能从画面上找到“一一间隔”排列的现象吗？

(三组：手帕与夹子、、木桩与篱笆)

（1）两端物体相同

师：我们来读一读。最后一个还是兔子。

这组间隔排列中，有几只兔子几只蘑菇？

生：8只兔子、7个蘑菇。

师：这组间隔排列中，有几个夹子几个手帕呢？

生：10个夹子、9个手帕。

师：有几个木桩几个篱笆呢？

生：13个木桩、12个篱笆。

师：你为什么这么快，你是怎么知道的?

生：因为木桩的个数比篱笆的个数多1个。

每一个木桩都有一个与它对应的篱笆，最后一个木桩没有与它对应的篱笆，所以木桩的个数比篱笆的个数多1个。

师小结：也就是说：当两端物体相同时，两端的物体要比中间的物体多1个。

师：是不是有同学有所发现了呢？

生：它们的个数总是相差1个。

师：为什么？我们以兔子和蘑菇为例来说说。

每一只兔子都有一个与它对应的蘑菇，最后一只兔子没有与它对应的蘑菇，所以兔子的个数比蘑菇的个数多1个。

师小结：也就是说：当两端物体相同时，两端的物体要比中间的物体多1个。（板书）

师：照这样排列下去，兔子有101只的话，那么蘑菇有多少个呢？

（2）两端物体不同

二、探索两种物体数量的规律

1、在活动中积累素材。

活动：想象，下列每组的两种物体能一一间隔排列吗？选出其中一组画图验证一下。

①4棵杨树    4棵柳树

②5朵红花    4朵蓝花

③10只蜜蜂   20朵花

④7个苹果    6个橘子

⑤50件衣服   50条裤子

⑥100只键盘  101只鼠标

⑦4支铅笔    7块橡皮

⑧5本书      6个文具盒

学生活动、交流，完成表格。

2、对比、概括

提问：（1）对照表格中的情况，能分分类吗？（1.2.4.5.6.8分为一类，它们都是能一一间隔排列的情况；3.7分为一类它们不能一一间隔排列。）

（2）能一一间隔排列的情况是否又能分分类呢？

思考：一一间隔排列的两种物体，它们的数量又有哪些关系呢？

学生回答。

教师小结：一一间隔排列的两种物体，一种是数量相等的，另一种是相差1。

三、研究“数量相等和相差1”两种情况下的排列特征。

出示1、2、4、5、6、8的图，提问：你能很快说出，它们中的两种物体，是数量相等呢，还是相差1？你是怎么知道的？

得出：用分组的方法，如果两端物体不同，说明两种数量相等；如果两端物体相同，说明两种数量相差1。

四、运用规律，解决问题。

1．组织：老师这里有几组物体，请大家先判断每组物体是不是一一间隔排列的？若是，那再请你比较一下，这两种物体哪个多，哪个少？

２．课件出示第一组

（它们是一一间隔排列的两种物体，两端物体不同，说明两种数量相等。也可以通过数一数的方法来判断。）

３．课件出示第二组

生：苹果比橘子多一个。

（两端物体相同，说明两种数量相差1。）

问：如果苹果有25个，那么桔子有多少个？如果桔子有25个，那苹果有多少个？

４．课件出示第三组

问：这里能找到间隔排列的现象吗？

生：不能，只有一种物体呢。

生：有，我们把他们看作一朵红花和一个间隔看作一组。

师：你的思维真敏锐，能够想到别人想不到的。就象他说的：我们可以把一朵红花和一个间隔看作一组，它们两个是一一对应的。

问：每两朵花之间都有一个间隔，那是花多还是间隔多呢？

生：花多一个。因为两端都是花，所以花比间隔多1。

5．把一根木料锯3次，能锯成多少段？如果要钜成8段，要锯多少次？

学生独立完成后交流想法。

指出“一刀两断”的成语，与撕纸条联系起来。

6．封闭图形的间隔排列问题。

这是小华和明明在手工课上做的珠链，请你判断一下每根珠链上市紫珠子多还是黄珠子多？为什么？（化曲为直，将这种情况演变成已经讨论过的两端不同的情况）

小结：看来当两种物体一一间隔排列成一圈（一个封闭图形）时，这两种物体的个数也是相同的。

7．巩固练习：想想做做４

指名回答后组织讨论

生：７５棵。因为第一棵柳树和最后一棵柳树围起来时中间以可以栽一棵桃树，所以有７５棵桃树。

题组比较：第３题和第４题比较，为什么不一样？

生：一个是沿河堤的一边种树，另一个是圆形池塘一周种树。

七、课堂总结，课后延伸

同学们，经过这节课的学习，你有什么新的收获?

板

书

设

计

找规律

            一一间隔

两端物体不同，两种数量相等；

两端物体相同，两种数量相差1

教

学

反

思

“找规律”的重点是在“找”上，具体做了几个方面的设计：一是让学生自己经历“找”规律的过程，先在图上划一划、圈一圈；二是让学生充分交流，在交流中检验自己“找”的方法是否合适，找到的规律对不对，知道还可以用什么方法“找”，体会“找”法的多样性；教学的难点是“让学生掌握除法的计算方法，并理解算式中每个数的含义，特别是除数与余数的意义”，突破难点的有效手段就是多媒体，利用多媒体的动态演示，凸现了“每组物体的排列顺序相同，余数是几，就可以观察任意一组中的第几个物体”的这一规律的本质。

建议在练习题上应多做加工，选几个来自于日常的实际生活问题和学生学习中的问题，既符合学生的情感需求，也考虑到学生的个性差异，通过学生的交流与课件的演示，较好地帮助学生建立了“周期问题”的数学模型与应用价值。