数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但毕竟是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。实践越多，获得的经验越多、越丰富，并且后继习得的经验在学习过程中本着优胜劣汰的原则，或丰富或修正或淘汰先前经验，呈动态性发展。张丹主编曾提出“基本活动经验”的核心是“如何思考”的经验，数学活动经验是学生在学习目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验是知识，是过程，是经历。

下面结合教学案例，谈谈自己对“数学基本活动经验”的思考。

六年级上册“圆的认识”这一节，新课后面的“想一想”环节里有这样的题目：井盖为什么是圆的？

虽然在课前也精心的做了一些准备，知道了这题其中的缘由，但我并没有急于告诉学生“井盖是圆的”的原理何在，而是让学生自己思考，希望通过学生自己来解决这一问题，2011年版《数学课程标准》前言部分的基本理念中提出：

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

学生经过几分钟的思考过后，张昊同学拿着书就走上讲台了：老师，我知道井盖为什么是圆的了？我就请他说一说自己的想法，他说：因为井盖是圆的，转动起来，怎么也不会掉到井里，这就很安全了，我接着追问：为什么圆井盖掉不下去？张昊说，假若要拿起井盖，因为圆的直径不变，这样无论怎么转动井盖，井盖的直径与井口的直径是一样长的，这样就卡住了，掉不下去。我惊奇的看着他，其实是佩服他说得这么有理有据，而且很完整，但他以为我不相信他，赶紧说，我认为我的想法是对的，我的同位陈润涵也这样想的呢……，呵！原来是在为自己辩护并壮大力量呢！

我表扬了张昊，他乐滋滋的回到座位，这时汪俊同学又说了，老师，井盖是圆的还有别的原因，我赶紧问了一句，是什么别的原因呀，你说说看，他说，井盖很重，一般都是铁的或水泥做的，如果井盖坏了，圆井盖很容易滚动的，这样就可以“滚” 到修理所了，不用背，不用扛，多轻巧，多省力呀！大家都用手做着滚动的样子，很开心，对汪俊同学的观点很认同。

可是，正在大家乐呵呵“欢庆”讨论得“正果”时，甘济同学又在嚷嚷了，老师！老师！我觉得不是只有圆井盖掉不下去，正方形的井盖也掉不下去，有不少人在附和着：“对对，我觉得也是！”，备课时并未考虑到许多细节，我一下了也不知如何解释，也不可能在课堂上挖一口井，再按一口井盖吧，大脑快速转动后，我立即想到找东西操作实验，实践是检验真理的唯一标准嘛！我拿起学生事前做的正方形纸片在黑板上描了一“井”，然后我拿着正方形“井盖”在“井”上转动，因没掌握其中的“窍门”，几次转动，竟然正方形“井盖”都没掉下去，我急得有点冒汗，心里嘀咕：正方形井盖真的也掉不下去？

课后反思：我每次放时都是用正方形“井盖”的边对着“井”的边，这样正好卡住，掉不下去，教师的知识储备很重要，如果在自己的储备能力不足的情况下，还要保持一颗冷静的心，可以借助学生这个力量强大的群体。

还好，因为这时，我看见了杨胜同学高高举起的手，赶紧示意他快说，看样子他比我还急，哈哈！竟然一路小跑到讲台上了，他拿起我手中的正方形一摆（把正方形“井盖”的一边放在“井口”的对角线上），说：老师，这不就能掉下去么？

课后反思：是呀，这不就掉下去了么？虽然这不是我演示出来的，但是我却更开心，因为我的学生是多么的聪明，多么的善于思考，这比聪明的老师更可贵呀！

一波未平，一波又起，又有同学嚷嚷：老师，等边三角形的井盖也掉不下去呢？！看他正在比划着，我问大家的意见是什么，但是大家都不能确定，在用等边三角形实验后，证实了等边三角形井盖确实也掉不下去。

此时，学生刚提出的疑问好像排解开了：等边三角形井盖确实也掉不下去，但问题又好像才刚刚开始：为什么井盖几乎没有等边三角形的呢？

课后反思：我觉得这一问很重要，加深学生对“井盖是圆形”这一事实的认知。

大家伙也非常的疑惑，这究竟是为什么呢？经过大家的同位交流和小组交流，大家的看法也渐渐趋于一致。

同学们派代表汪俊同学对这一问题进行阐述：如果井盖是三角形的，因为井盖是是井的配套设施，那么井也是三角形的，对于三角形的井或者管道，修理工人下去检修，会很不安全的，可能会卡到其中的一个角里而出不来，而且我知道几个图形在周长相等的情况下，三角形的面积比圆的面积要小，那么，施工人员在三角形的井里面活动的空间就没有在圆形管道里的空间大，活动范围受阻，检修起来就会不方便，也不安全。

课后反思：“周长相等的图形，圆形面积最大”，学生竟然有这方面的知识，这不得不让我感到意外和惊喜，后来打听，才知道，他是从动画片中学到这知识的。寓学于乐，寓乐于学，原来数学也开心！

至此，我和学生共同探讨出了“井盖是圆的”的真正原因。学生独到的思维和精彩的见解给我的启发很大，一方面，我还要加强学习，我感受到了学习充电的紧迫性，另一方面，我觉得我的教学方式没有禁锢学生的思维，我又很开心和自信。我将课堂交给学生，让他们动手、思考、交流，通过刺激各种感觉器官，在学习中获得了基本的数学活动经验，提升了数学学习的热情和积极性。