小学数学课程统整的初步探索和实践

2006年我校进行了《课程统整》的研究，数学学科也列为课程统整的一个学科。一开始对于课程统整不知所云，后来听了张才龙主任的《二期课改中学期课程统整研制方法》的报告以及查阅、学习了相关的资料后，才有对课程统整的一无所知——知道是怎么回事——原来如此的这样一个过程。原先在此之前基于考虑到我们学校是一所大型的中心小学，有着一百多年的历史，深厚的文化积淀和底蕴，我们觉得应该在学校的定位上有一定的高度，所以在教学内容和教材方面的整合作了一些尝试。本学期在原有的基础上作进一步的探索，下面就我们学校一些做法来做一个交流，我们以期抛砖引玉，更诚恳地希望得到各位同行的指教。

一、根据学校的实际和学生的情况进行有效的目标统整。

因为考虑到我们学校是一所大型的中心校，所以制定教学目标的时候，根据我们学校和学生的实际对基础性目标作了一定的修改，适当地作了提高。例如：四年级教学《平均数应用题》这一内容时，先分析了我们学校和学生的实际情况，觉得我们的学生是有能力接受的，因此在原有的基础性目标上，对教学目标作了一定的提高，原定目标只需要求总数而份数是直接告诉的，而提高教学目标后拓展到总份数也要求，即是五年级《平均数应用题》的例1；而到了五年级学习《较复杂平均数应用题》时，则在此基础上，将学习的重点放在了部分总数也要求的例2，即（30×4＋45×2）÷（4＋2）这一类的题目。

二、围绕制定的教学目标，进行教材和教学内容的统整。

围绕制定的教学目标，我们对教材和教学内容进行了一定的调整和补充。

1）以现行教材为蓝本，结合《现代小学数学》，吸取《现代小学数学》中与我们教材相关的内容，将两种版本的教材作有效的整合。例如：三、四年级教学《长方形、正方形的周长、面积》后汲取《现代小学数学》中的长方形和正方形相关内容的一些思维性较强的例题和习题，作为我们教材的补充和提高；又如：教学《长方体和正方体》的表面积后，吸取《现代小学数学》中的长方体和正方体表面积的应用一节内容，将之与我们的教材有效地整合。举例：将习题和过程展示……。

2）根据学校和学生的具体情况，将基础性课程和拓展性课程作了有效的整合。为此还开设了数学趣味课和数学大活动课，以教学班和走班两种形式进行教学。教材是以每个备课组为单位自编，且为了避免内容的重复和雷同，每学期开学先由各备课组制定出教学计划，交教导处审核。且备课都有统一的格式和要求，再由各备课组进行备课，每周或隔周上课，学期结束或过了一个阶段会将这些拓展课教案收交上来，并视教案的编写情况作修改，使得逐步形成上海小学的数学拓展课校本教材。

下面是我校各年级本学期拓展课的一些教学计划：

2006学年（上）一年级数学兴趣课目录

第一讲：走迷宫

第二讲：找规律

第三讲：比重量

第四讲：巧填圆圈

第五讲：趣味题—— 比大小

第六讲：数砖墙——金字塔

第七讲：趣味应用题

第八讲：巧解图形

2006学年（上）二年级数学兴趣课目录

第一讲：巧算

第二讲：年龄问题

第三讲：简单推理（一）

第四讲：简单推理（二）

第五讲：搭配的方法

第六讲：反过来想

第七讲：智巧趣题

第八讲：简单重叠问题

第九讲：图形的计算

第十讲：简单的周期问题

第十一讲：有序思考问题

三年级（上）拓展课目录

第一讲：加减法的巧算（一）

第二讲：加减法的巧算（二）

第三讲：乘除法的巧算（一）

第四讲：乘除法的巧算（二）

第五讲：有趣的拼搭（一）

第六讲：有趣的拼搭（二）

第七讲：植树问题

第八讲：简单的抽屉原理

第九讲：图形计数（1）

第十讲：图形计数（2）

2006学年四年级第一学期数趣课目录

      第一讲：典型应用题（1）——和倍、差倍问题

第二讲：典型应用题（2）——还原问题

     第三讲：典型应用题（3）——盈亏问题（1）

第四讲：速算与巧算（1）——

第五讲：速算与巧算（2）——

第六讲：速算与巧算（3）——

第七讲：定义新运算

第八讲：巧求周长

第九讲：周期问题（2）

第十讲：平均数应用题

2006学年第一学期五年级数趣课目录

第一讲：奇妙的分数

         第二讲：有趣的小数计算（1）

第三讲：流水问题

      第四讲：定义新运算（二）

      第五讲：比一比谁大（一）

            第六讲：巧求平面图形的面积（1）

   第七讲：乘法、加法原理

        第八讲：有趣的小数计算（2）

 第九讲：巧用循环小数

                         第十讲：巧求平面图形的面积（2）

3）积极开发现有课程资源,将现有各年级教材中的知识点根据学生的实际情况进行统整。教材是教师教与学生学的重要依据，它虽不是惟一的课程资源，但仍是主要的课程资源。因此，教师不能机械地再现数学教材，被动地适应数学教材，而应做教材的开发者、创造者，让教材更贴近学生。而数学习题是数学知识的载体，一个好的习题不仅是检验学生数学知识掌握情况的工具，而且还是多种信息的载体。新课程的实施，需要我们合理地开发习题资源，让学生体验到数学习题的多姿多彩。教师可以采用一题多变、一题多问、—题多解等方法来开发习题资源。例如：第一节顾文老师的灯市这节课，就是让学生根据获得的信息提出问题，老师在预设的时候问题达10多个之多，但在上课时我们还是根据学生的课堂反映出示，也即问题来之于学生，根据学生的实际情况进行教学，既要很好地开发习题资源，又要根据学生的实际进行教学。又如：三年级学习加法的运算定律和减法的性质的时候，我们根据学校的定位，分析了学生的学习状况，认为我们的学生还是有一定的潜力，是可以理解和有能力接受的，所以我们对这一部分教材作了整合：原本教材的要求是会计算 4572－375－225、678＋347＋222＋543、1573－（573＋246）…我们的目标定位是在此基础上提高到（4572－375）＋（428－225）、（4572－375）－（572＋225）、（4572－1355）－（572＋225＋320）……而到了五年级在教了小数的四则计算后的简便计算，我们便将重点放在了复习提高灵活应用的层面。又如在学了《平面图形》后，吸取北师大等版本教材上的一些内容，与现行教材作有机的整合。使得学生能够灵活应用所学知识解决问题。

我们设计了：换一个角度思考这样一节课。

其中有这样两道题：在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图）求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？

解法1：割补法

解法2：拼补法：

解法3：等分法：

然后让学生应用前面探究所得的知识解决新的问题。

试一试：                                                    

如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后,       9

剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部  5    

分）。求这个梯形的面积。

在学生独立思考的基础上小组合作，想出解法如下：

① S阴影 = S大△ －S小△

=9×（9÷2）÷2－5×（5÷2）÷2

=14（㎝2）

生1：因为不知道梯形的高，所以不能直接求梯形的面积，但可以根据等腰直角三角形的特征：已知斜边，则斜边上的高就是斜边长的一半，即可求出大、小三角形的面积，也就能求出阴影部分梯形的面积。

② S_阴影 = （9＋5）×（9÷2－5÷2）÷2

=（9＋5）×2÷2

= 14（㎝²）

生2：要求梯形的面积，缺梯形的高，而梯形的高可以根据等腰直角三角形的特征求得：即9÷2－5÷2=2㎝，那阴影部分梯形的面积也就不难求出。

③ S阴影 = （9＋5）×[（9－5）÷2]÷2

=（9＋5）×2÷2

= 14（㎝2）

生3：因为这是一个由两个等腰直角三角形组成的阴影部分梯形，所以，我可以如图添上辅助线，阴影部分梯形就变成一个长方形和两个小的等腰直角三角形组成，而这两个小的等腰直角三角形的直角边就是梯形的高，从图中可以知道直角边=（9－5）÷2=2㎝，即是阴影部分梯形的高，则阴影部分梯形的面积也就很容易求出了。

而在同伴互助的基础上，完全在学生自我启发、引导下，激发了学生的多元思维，得到多元拓展。学生又思考得出新的、不同的解题方法如下：

④

             4个              

S_阴影 = （ S_大正 －S_小正 ）÷4

⑤生5：我还有一种解法，不过要用到一个新的知识。

因为 4S_阴影 = a² －b² =9² － 5² =56（㎝²）

   而阴影部分是这个图形阴影部分的1/4，

所以，只要56÷4=14（㎝²）

这样的开发有利于学生把平面图形的有关知识串联起来，让学生对于相关知识了然与胸，真正做到学有所用，学以致用。

三、认真钻研教材，用好教材，使得课程统整在课堂教学中落实，做实。

1）让旧教材体现新精神，让旧教材焕发新活力  。学生是教学的对象，选取教法一定要考虑学生的年龄特点、兴趣爱好和学习习惯，考虑学生的认知规律和心理、生理发展特征；要根据学生的认知流程和思维流程来安排教学环节，以充分调动学生的积极参与意识为主来设计教学过程。两节《平均数应用题》开始都是以学生易于接受的喜闻乐见的有效的教学情景为切入点引入，接着都采用让学生根据获得的信息提数学问题自然地进入学习新知的环节，且根据学校地位和学生的实际，对现有教材进行一定的调整和整合，并在教学中借助信息技术的支撑，进行课程统整，努力体现优化教学，同时使得学生能逐渐领悟在遇到新的问题后如何将新问题转换为已经学过的知识，即在数学课程统整中，将数学思想也渗透到课堂教学中去。

2）利用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣

新教材编排上版式活泼，图文并茂，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。

例如：拿《灯市》这节课来说，教师从“学、思、乐”出发来设计，先从逛灯市引入，使学生在富有童趣的情景创设中自然地进入新课。接着放手让学生根据获得的信息提数学问题，在试教的时候，学生提出的有价值的数学问题十几个，不仅充分调动了学生的积极性，而且也增强了学生的自信心，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。随后将来之于学生的问题经过老师的适当指导由学生自己动脑筋解决，较好地体现了二期课改的精神——学生会说的让学生说；学生能做的让学生做，使学生真正成为课堂的主人。同时借助于信息技术的支撑使得课程统整得到很好地实施。

总之，我们努力通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，让大家感受到数学也是一门生动活泼的科目，以取得良好的教学效果。