【案例1】：24时计时法。

老师出示教材中的节目预报：仔细看节目预报表，说说你喜欢的节目平时几时播放？

学生交流着，但从学生的反馈中可以发现大多数学生不能把时间正确地用普通计时法表示，最后在个别学生的努力下，老师终于完成了下列板书：

8：30 9：00 11：50 12：00 14：00 16：40 19:00

上午8：30 上午9：00 中午11：50 中午12：00下午2：00下午4：40 晚上7：00

师：同学们，仔细看上面的两排时间，你能给这两种计时法取个名字吗？小组讨论一下。

学生在老师的指挥下，漫无头绪地讨论着。最后虽然有一个学生说出是24时计时法，但大多数学生仍一头雾水，说不出所以然。

【案例2】圆锥体积的计算。

老师准备了一组等底等高的圆柱与圆锥，让一个学生上台做实验，进行操作，研究圆锥与圆柱体积的关系，其他学生则成为了观众。

【案例3】认识周长

老师拿出一片树叶，问：“如果想知道这片树叶的周长有多长，你们有什么办法？老师为大家准备了一些材料，有直尺、量角器、棉线等，请大家选择学具试一试求出树叶的周长。” 大多数学生拿直尺比划着，有的拿笔描下树叶……老师见学生暂时难以想出办法，就立即叫学生停下，提示说：“能不能用棉线来帮忙？”终于，有学生拿起棉线开始绕树叶的边线围了起来，其他学生渐渐地也跟着模仿起来。接着，老师又拿出五角星，引导学生测算它的周长。接到老师的指令，学生纷纷行动起来，有的继续拿棉线围，有的拿尺去量五角星每条边的长度，然后依次相加。老师看到这儿连忙叫停，提示说：“同学们，先观察图形，想想有没有更好的方法知道这个五角星的周长？”学生思考片刻后，有学生回答：“只要测量一条边的长度，再乘10，就是这个五角星的周长。”老师满意地连连点头。

上述3个案例中，学生的探究活动显然是低效甚至无效的。案例1中老师课前没有很好地考虑学生的知识基础和生活经验，没有很好地把握学生的学习起点，过于高估学生，教学中也没有为学生提供足够的感悟和体验的机会，就让学生给计时法起名，学生的探究与讨论可以说毫无目的性，学生的思维没有方向，呈混乱状态，其探究的效果显而易见，必定是毫无意义。案例2中，探究成了个别学生的体验，大多数学生充当看客。探究过程中教师提供的材料过少，教师为了让学生快速完成操作，推导出公式，给学生准备了学具，只是让学生来体验得出结果的一部分操作，截断了知识的本源。案例3中，探究成了一种标签，教师没有给学生过多地探究的时间，而是通过教师的明说暗示，引导学生发现结果。很显然，这位教师所关注的是学习的结果，而不是知识形成的过程，偏重于告诉，而不是注重学生的经历、体验和建构。这样的探究，简化了过程，降低了水平，阻碍了学生思维和情感的投入。