一）为什么要有这样一堂课

  《各种各样的计数法》是一节数学文化拓展课。为什么会有这样一节数学文化拓展课？笔者是这样思考的。人教版四年级上册第一单元《大数的认识》由“数的认识”“数的产生”“十进制计数法”“计算工具的认识”等部分组成。这一单元的教材还新增加了“你知道吗？”板块，介绍了阿拉伯数字名称的由来，主要围绕：对1亿的感知、数的分级、非位值制计数法、记数符号的来历、位值制计数法等进行。但是，实际上学生从教材中感受到的数学文化十分有限。孩子们对于“计数法”的了解也仅仅局限于书本中的十进制计数法是“每相邻两个计数单位之间的进率是十”这一句话的描述上。正如久入芝兰之室而不闻其香，没有经过比较，就感觉不到阿拉伯计数法的伟大之处，也就不会对它产生崇敬喜爱之情。笔者认为，要更好地认识数，就需要了解它是如何产生并被记录下来的，也就需要了解这种计数法的历史文化发展。《大数的认识》是人教版小学数学教材最后一次认识自然数，因此，在这一单元中，让孩子们对“位值制计数法”有一个简单的了解。通过探秘罗马计数法并与阿拉伯计数法进行比较，可以让孩子们充分体会到阿拉伯计数法的特点和优势，让学生更深刻地体会到“位值原理”的伟大，是笔者设计了此课的出发点。