数学老师从蝉的周期性出现来分析其中的数学概率和质数：蝉一生中处在幼虫阶段的时间比较长，大多数蝉会在土中待上几年或者十几年的时间，这个时间有的是3年，也有的是5年，甚至还有的长达17年。蝉为什么不是在12年、14年后出来？这种周期性不仅涉及概率，蝉遇到冷夏、天敌、同类竞争者的概率，还涉及质数，质数的因数只有1和它自身。有研究表明，如果在1500年的时间里，每隔50年出现一次冷夏，每7年出土一次的蝉只有7%的概率躲开冷夏，每11年出土一次的蝉躲开冷夏的概率上升到了51%，而17年出土一次的蝉躲开冷夏的概率就上升为96%。如果某种17年出土一次的蝉的天敌生命周期是7年，那么它们之间要119年（17×7）才遇到一次。

科学老师从蝉是不是害虫这个问题着手探讨作为昆虫纲、半翅目、蝉科的一种生物，蝉的取食方式，作为食物链中的一环，蝉与树木、鸟之间的关系，并提供相关研究中提到的某一地区历年来蝉的数量和鸟的数量的变化关系，引导学生们探讨蝉的周期性数量是否会影响到鸟的周期性数量，进而扩展到我们应该怎样对待校园、小区、公园中的蝉。

第三个例子和“熊”有关。学生需要解答如下这道题：

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这是2019年上海高中模拟考的一道物理题。这个题目表面上看好像是一道脑筋急转弯，带点无厘头，但是要真的解决这个问题，需要多种知识的综合。解答过程如下：

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上述三个例子反映了不同的知识组合形态。

例1反映的是拼学科（messy-disciplinary）样态。虽然看上去有很多学科，但是这些学科知识是零散的，是围绕“蝴蝶”这个主题的知识拼盘，选取了一点语文、一点科学、一点美术、一点数学，这些知识的整合并不能促进学生对“蝴蝶”这个主题产生更深层次的理解。

例2反映的是多学科（multi-disciplinary）样态。围绕“蝉”这个主题，不同学科的教师结合本学科的关键概念，如语文的“意象”、数学的“概率”、科学的“生命周期”等进行不同视角的延伸分析，支持学生以不同的概念透镜理解蝉。各部分的学科知识之间虽然并没有产生交融，但是在学生那里却起到了多元视角的作用，通过不同学科的概念透镜，学生对蝉有了更深入的理解。

例3反映的是跨学科（interdisciplinary）样态。与前两类知识泾渭分明的样态不一样的是，在解决这个问题的时候，需要同时用到物理、数学、生物学三个学科的知识，不同学科的知识是“你中有我，我中有你”地交织融合在一起，可以单独拆解出每一部分的知识，但只有交织融合起来才能解决这一问题。

围绕上述拼学科、多学科和跨学科三类知识组合形态，我们可以用“水果”系列的隐喻可视化地将其内涵表现出来。在图1-2的三个隐喻中，学科之间的关系是不同的。

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拼学科是各类水果的拼盘。不同种水果仅是零散地放在一起，相互之间没有关系。每类水果都只是孤立的水果切块。

多学科是不同水果组成的图景。从一个学科视角去看可能是云朵，从另一个学科视角看可能是雨伞。虽然云朵和雨伞之间没有关联，但对看和吃的人来说，却具有整幅图景的丰富意义。

跨学科是混合的果汁。不同的学科通过问题等结合在一起，就像芒果和苹果的混合，形成了一个新的果汁品种。雷普克等人（2021）是这样描述的：

●选取水果（即学科及其见解）并非随意为之，而是以明确考虑的最终结果为目的。

●水果的混合（即整合进程）改变了每种水果（即学科见解）。

●混合果汁（即整合结果）与所用配料相比，是某种新东西。

●制造混合果汁所包含的活动（即跨学科研究进程）在时空上受到研究课题的制约。

这一隐喻可以帮助我们更好地理解实践中的跨学科学习。设计中要尽可能避免拼学科那样只是做低阶知识和技能的堆砌，如果能够从不同的学科思维、概念角度启发学生看待同一个现象、主题、概念，多学科也是有价值的。在多学科学习中，学科知识并不需要有意识地设计成整合的样态，即在知识融合的程度上，它没有跨学科学习高，因此，学科教师运用起来会更容易。

跨学科学习的内涵及其相关的各类概念

跨学科学习的内涵有其明确的特征，和跨学科学习相关的有一系列概念，如综合学习、主题学习、项目化学习等，本部分将对此做一澄清。

（一）跨学科学习的内涵

美国哈佛大学零点项目首席专家曼斯勒提出跨学科学习的关键点：知识是要应用的东西，仅仅获得知识是不够的，个人要能在各种情况和背景下应用他们对概念的理解；跨学科理解强烈地受到学科见解的影响，个人要具备两个或更多学科的基础，才能利用它们来解决跨学科任务；学科见解在跨学科学习过程中是整合的，而不仅仅是并列的；跨学科学习有其目的，即促进学生的认知进步。

基于曼斯勒等人的阐述，本书结合跨学科学习的相关研究，形成如下整合的界定：

跨学科学习是学生综合两个或以上学科的知识、能力或思维，通过一定的载体（如主题、现象、问题、产品等）形成整合性的跨学科理解的过程。

这个界定体现出跨学科学习的五个关键特征，见图1-3。

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1. 跨学科学习要有真实目的

在进行跨学科学习时，需要考虑为何而跨。如果仅从训练、巩固学科知识的目的出发，所开展的跨学科学习往往会有虚假、不真实的感觉。跨学科学习应具有解决问题、形成作品、创生新知识等真实的目的。当跨学科学习的目的不够明确时，就会出现零散、拼凑的学习。

2. 跨学科学习要有一个跨的载体

跨学科学习的载体可以是主题、问题、现象、概念、成果等。不管是哪种载体，都要对学习者有意义，也都要能带动两个或以上的学科整合。载体要有一定的挑战性。

3. 跨学科学习要有多学科基础

跨学科学习涉及两个或以上学科，超越单一学科的范围。深度的跨学科学习，需要在相应学科领域进行更深入的学习、探索，从各自的学科汲取养料，再产生更深度、创造性的融合。

4. 跨学科学习的过程要有创造性和探究性

因为要整合两个或以上学科的知识与内容，跨学科学习很难照搬现有的公式，所以往往要在不同的学科中来回筛选、调用，会带有探究性和创造性。

5. 跨学科学习最终要产生整合性的跨学科理解

跨学科理解超越单一学科的范围，是在理解主题、解释现象、解决问题、创造产品的过程中凝结成的新理解，促进学生的认知进步。

跨学科学习的类型多种多样。有的跨学科学习在上述五个关键方面的特征可以只是比较表浅的，比如前面提到的“熊”的例子，虽然涉及对不同学科知识的整合，但整个过程很短，真实性并不强；而诸如项目化学习这样的跨学科学习，在上述每个特征上都会有更高的要求。

（二）与相关概念的联系和区别

当前国内基于2022年版课程方案和课程标准所讨论的跨学科学习同时具有课程内容、学与教两个层面的概念意涵。

1. 作为课程内容层面的概念

基于2022年版的课程方案和课程标准，“跨学科学习”是以“跨学科主题学习”的样态出现的，首先是一个带有课程内容意涵的概念。本次新课程方案提出“设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求”，“每门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”，这里的“跨学科主题学习”是一个统称，而到了各学科课程标准中，不同学科有不同的表述方式，如跨学科实践、跨学科学习任务群等，虽然名称不同，但都是内容概念，都强调各学科要将跨学科内容纳入自己的学科课程内容领域。

2. 作为学与教层面的概念

2022年版课程方案，在课程实施部分倡导学科实践、综合学习，学科实践意味着学生要“参与学科探究活动……加强知识学习与学生经验、现实生活、社会实践之间的联系，注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力”，综合学习意味着“探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动”，而在各学科课程标准的教学建议和案例中也都出现了主题类、综合类、项目化学习类的设计。这意味着，倡导跨学科学习不仅是课标内容层面的要求，也是作为学与教的建议。本书所探讨的跨学科学习更多的是在这一层面上展开，涵盖运用问题、主题、项目等不同的载体开展的学习。

3. 跨学科学习与综合实践活动、综合学习、项目化学习等概念之间的关系

综合实践活动是课程概念，而不是学与教层面的概念。综合实践活动可以用综合学习、跨学科学习、项目化学习等方式开展。综合学习是学与教层面内涵最广泛的概念。

跨学科学习有众多的载体，如主题、项目等。如果采用主题为载体，就要体现主题的特征，综合不同的学科深化对主题的理解；如果采用项目为载体，在设计上就要体现项目的要素，通过项目进程产生公开可见的项目成果；如果采用跨学科的内容、项目化学习的设计方法，就会聚合形成跨学科项目化学习。

总之，从大的方向来说，这些学习方式的核心主旨都是类似的，都是指向消弭分学科带来的单科主义，都关注学生的综合素质的培育。只是在内涵范畴、学科视野、设计要素上存在着差异。我们可以用一个公式表示几者之间的内涵范围，见图1-4。

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