计算能力---学生思维的助推器

    摘要：《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。计算教学是小学数学教学的重要组成部分，它直接影响学生的智力和心理发展，对学生综合能力的提高有着重要的意义。那么，如何才能提高计算教学的效率呢？笔者从以下几个方面进行了一些肤浅研究。

    关键词：提高 小学数学 计算教学

    分析学生的口算差错原因，很多人将其大归结为“粗心大意”。其实，学生在口算中出现的错误，有些是因为心理现象造成。正确分析其产生原因，有助于对症下药，进而提高学生的口算能力。口算出错的原因有以下几种情况： 

1、感知粗略。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只是注意到一些孤立的现象，不大会注意事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。而口算题本身没有什么情节的形式才呈现的形式比较单一，不容易引起学生的兴趣。因此，学生计算口算时，往往只感知数据和符号，而较少考虑其本身的意义，因而容易对相似、相近的数据或符号产生感知失真，从而造成差错。如一些学生常把“－”看作“+”，把“67”写成“97”，把“100”当成“10”等。 

2、注意失调。小学生因为年龄的关系，注意不稳定，不持久，不容易分配，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象。由于小学生注意力所顾及的面不宽，要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼，丢三落四。如单独口算“7+24”和“31-16”等口算题，大部分学生能算准确，而把两题合起来时，算7+24-16，学生往往忘记前两位相加的和而造成错误。 

3、表象模糊。从运算形式看，小学生的口算是从直观感知过渡到表象运算，再到抽象运算。从小学生的思维特点看，其思维带有具体形象性。特别是低年级儿童，常因口算方法的表象不清晰而产生差错。如一些一年级学生口算7+6等进位加法时，头脑中对“分解”、“凑十”、“合并”的表象模糊，想象不出“凑十法”的具体过程，因而出现差错。 

4、情感脆弱。口算时，学生都希望能很快算出结果。有些学生在做口算时，由于存在急于求成的心理，当数目小，算式简单时，易生“轻敌”思想，而当数目大，计算复杂时，又表现出不耐心，产生厌烦情绪。口算时一些学生常不能全面精细地看题，认真耐心地分析，更不能正确合理地选择口算方法，进而养成题目未看清就匆匆动笔，做完不检查等不良习惯。 

    回顾传统的计算教学，教师最关注的是学生的计算技能的培养，重视学生对算法的表达、书写。至于对算理的理解，则蜻蜓点水，关注不多。这样的教学，学生始终很难说出计算的理由，只有通过大量机械重复的练习，才能提高计算的正确率。并且，一旦疏于巩固又容易遗忘。

    全日制义务教育《数学课程标准》把义务教育阶段数学课程目标划分成了知识技能、过程与方法和情感态度价值观三维目标。落实到计算教学中，就是既要让学生掌握计算方法，又要理解算理，即既要解决“怎样做做？”又要“为什么这样做？”的问题。那么对于算理的理解就需要做到以下几点：

第一、算理应是学生在自主探索中建构 。在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。

    第二、展现多种算理时要找到突破点。 叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破，这样效率就提高了。

例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。 

    第三、注重算理与算法的沟通。 算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握，提高计算教学的效率。 四、提倡算法多样化和算法最优化，是提高计算教学有效性的依托每个孩子的知识背景、家庭环境、生活经历等都是不同的，以致每个孩子的思维方式、分析问题的切入点也存在很大的区别。由此才会导致学生对同一问题的不同看法和不同的思维方式。不同的算法体现孩子不同的思维方式，作为老师应该尊重他，以利于孩子今后的学习，对学习产生兴趣。正是因为这个原因，《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要鼓励“算法多样化”。倡导“算法多样化”是对学生个性化思考的尊重，有利于改善学生的学习方式，提升学生的思维水平。当然，需要注意的是提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并不是要求学生要生硬地去套出多种算法。算法多样化应是学生在探索算法的过程中自然形成的。更重要的是面对学生的不同算法，教师有必要引导他们进行优化，努力寻求一种最基本、最简单、最有效、最有价值的计算方法。

    例如：一年级教学“9+几”，这是一个非常重要，需要每个孩子都必须熟练掌握，甚至是记忆的数学事实，也是孩子以后学习数学计算的基础。所以，老师在进行这一内容教学时，一定要鼓励学生去发散思维，选择不同方法来进行计算，如：摆小棒、向后数、大数凑十和小数凑十等等，只要是学生通过自主探索得到的能够用于正确计算的方法，我们都应该肯定它。但是，同时我们应该对算法进行优化，让学生意识到凑十法才是最简便有效的通识做法。由此看来，在计算教学中正确处理算法多样化和算法最优化的关系是何等重要。计算教学的有效性就是以此为依托体现出来的。

    第四、培养良好的计算习惯，是提高计算教学有效性的重要保障纵观我们的计算教学，我们会发现：教学效率不高，学生在计算中出现的错误，仅有少数是由于学生没有正确掌握计算方法，不会算而造成的，绝大多数是学生粗心大意、观察马虎、字迹潦草等不良习惯造成的后果。例如抄错数字、漏写符号、加法忘记进位、减法忘记退位，或者加法当减法做，乘法做成除法等。由此可见，培养良好的计算习惯，是提高计算教学有效性的重要保障。    培养学生认真审题的习惯：要求学生在做题以前，看清数字和符号，观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。

    培养学生仔细思考的习惯：让学生习惯在审题之后思考相应的计算方法，以及是否可以简便计算，在计算过程中有无需要特别注意的问题等。

    另外还包括专心计算、合理检验等多种良好的计算习惯，都需要在计算教学中得以培养。

    提高学生的计算能力不是一朝一夕就能做到的，这需要教师从低年级开始就养成学生良好的学习习惯，在平时的教学中及时分析学生计算中的错误，根据学生的年龄特点进行指导，有步骤的长期训练，这样才能逐步提高学生的计算能力。