是的，随着新课程的深入实验，课堂的教学观念，课堂的教学形式和教学评价等都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生？如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？我觉得可以抱着以下宗旨去设计：

一、内容由封闭式转向开放式

如教学“元、角、分”后，可以设计这样一道作业：①小朋友还想给自己添加哪几种学习用品？②有需要的小朋友今天下午到文具店或超市了解学习用品的价格，购买两种自己需要的学习用品。③计算出应付的钱数。

又如教完“百分数应用题”后的作业：老师家准备买个新的立市式大空调，加贝家电超市这段日子很多空调都在打折，老师想请同学们今天放学后：①帮老师先去了解一下各类品牌空调的原价，并计算好折后价；②再了解一下各品牌空调本月卖出台数和返修台数，并计算好返修率；③确定老师该买哪个品牌空调。

我认为像这样的家庭作业的设计就符合了《新课标》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。从生活中来的数学才是“活”的数学，远离生活就意味着让学生失去了课程的另一半世界。以上两例作业的设计就是依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。

二、过程由独立性转向实践性

“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

例如学习了重量计量单位后可建议学生回家称一称一千克几鸡蛋大约有几个；再掂一掂一袋食盐、几个苹果大概有多重，还可让学生上市场先去估一估某些物体的重量，再亲自动手称一称，验证一下。这样学生对物品重量才有实际感受，有助于他们更深地理解所学知识。

再如学习“比的应用”后，可安排学生调制奶茶或配兑消毒液，对家里进行消毒……让“学”融于“玩”中，在“玩”中实践，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。

三、形式由单一式转向多样式

大家都知道“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展。”作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。我们的作业设计应该还其本来面目。我们来看几则实例：

1、如学习“数的整除”单元后，我用这一单元的知识设计一道让学生猜老师家的电话号码是多少的作业，猜出后，拨个电话。

如：（            ）8的最小公倍数

   （            ）8的 最大约数

   （            ）5的最小倍数

   （            ）既不是质数也不是合数的数

   （            ）不能做除数的数

   （            ）最小的合数

    (             ) 18和6的 最大公约数

    (             ) 3和9的 最小公倍数

学生根据条件，猜出“88510469”这个号码。按照这号码一拨，果然是老师，觉得很有趣。

又如，复习完“计量单位”知识后，可以设计如下作业：

我的一天，早上6（）30（ ），我从2（）长的床上起来，用了2（  ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（）的早饭，飞快地向800（  ）外的学校跑去。

以上是两则书面作业，但它具有创新精神，做到了“寓做作业于兴趣中”。

2、其次我们还可以布置一些口头性作业。例如：二年级教材中，让学生认识方向，我们可以这样布置作业。走在回家的路上，说一说自己回家的路线。来时的路线。再如，像《小学生数学报》、《小学数学》等报刊书籍中有很多数学童话故事。教学四则混合运算后，可让学生用扑克牌玩“抢24点”游戏。像这样让学生开展阅读数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动。做到“寓做作业于游戏中”。

3、当然，我们还可以设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中。”例如，学习统计之后，可以布置调查所在小区各户用水量和用电量，并完成相应的统计表。又如教学《长方体的认识》后，可布置这样一道课外作业：①做一做：用萝卜做一个长方体；找一找：日常生活中，哪些物体是长方体？ 说一说：向家长说一说长方体有哪些特征；涂一涂：在它的外表涂上不同的颜色； 记一记：写一篇数学日记，记下所思所想。这样，学生通过自己的做、找、说、涂、记一系列活动，对长方体就有了更深刻的认识。

四、数量由统一性转向层次性

《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

（1）首先我们可以设计“套餐”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如：在学习小数乘法简便计算后，设计了三个层次的星级作业：

一星级：（1）5.4×72＋5.4×28     （2）（1.25＋2.5）×4

二星级：（1）5.4×99＋5.4        （2）7.5×10.1

三星级：（1）7.4×5.6＋7.4×5.4－7.4    （2）8.4×7.2＋0.84×28

（2）其次我们还可以设计“多味”型的作业。根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。如：在学习小数乘法后，可提供给学生某花店的鲜花价格表：

让学生根据此信息进行提问，并自行解答。

总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的，个性化的，应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢，使我们的数学学习快乐无限！

《表面积的计算》作业设计案例

一、作业目标：

1.通过观察、操作、计算等活动使学生进一步熟练表面积的计算方法，以及数学知识在生活中的应用。

2.初步培养学生的观察、分析能力，进一步发展学生的空间感。

3.使学生感受数学在生活中的广泛应用，学会用数学的思维方法解决生活中的问题，体会学习数学的乐趣。

二、作业设计

（一）基础练习

1.计算下面图形的表面积。

（一）基础练习

1.计算下面图形的表面积。

（设计意图：使学生进一步巩固长方体，正方体表面积的计算方法。）

2．

3．如图，做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？(长30厘米，宽10厘米，高40厘米）

（设计意图：联系实际生活，计算生活中长方体形状物体的表面积。）

5.一个游泳池，长48米，宽30米，深2米。要在这个游泳池的四壁和底面抹上一层水泥，按每平方米需用水泥2千克计算，一共需水泥多少千克？

（设计意图：本题不出示示意图，由学生自主将生活中的实例抽象为数学模型，学会用数学的思维方法去分析解决问题。）

（二）探究性作业

动手操作：将一个长方体切成两个长方体，表面积将会发生什么变化？

（设计意图：通过动手操作激发学生的探究欲望，使学生在探究中体会数学的奥秘，获得成功的乐趣。让不同层次的学生得到提高。）

三、作业反思：

本次作业学生完成的情况良好，也反馈了学生掌握新知的情况。本次作业的设计注重了以下几个方面：

1．层次性。学生是有差异的，学习程度也不尽相同，因而本次设计作业体现了新课标中提出的“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。从基础巩固性练习到应用性，最后到动手操作性拓展练习。使学生的思维由浅入深，有一定的坡度，不显突兀。更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”。

2．生活性。陶行知先生认为：“生活即教育。”的确，生活中处处有数学，也处处要用到数学，生活中有取之不竭的数学教育资源。为此，我把作业与学生的生活实际相结合，以学生身边的实物为实例进行练习。让学生学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续拓展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。拓宽了学生的学习空间，开阔了他们的视野，增长了见识。