一、什么是核心素养

不同于一般意义的“素养”概念，“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。从价值取向上看，它“反映了学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”。从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养;不仅反映社会发展的最新动态，同时注重本国历史文化特点和教育现状。在我国，社会主义核心价值观包含了国家、社会、公民三个层面的价值准则。因此从结构上看，基于中国国情的“核心素养”模型，应该以社会主义核心价值观为圆心来构建。此外，它是可培养、可塑造、可维持的，可以通过学校教育而获得。

落到学校教育上，还需解决一个关键问题:它同学科课程教学是什么关系?一方面，核心素养指导、引领、辐射学科课程教学，彰显学科教学的育人价值，使之自觉为人的终身发展服务，“教学”升华为“教育”。另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘，只有乘上富有活力的学科教学之筏，才能顺利抵达核心素养的彼岸。核心素养还是学科壁垒的“溶化剂”。以核心素养体系为基，各学科教学将实现统筹统整。比如“语言素养”，它并非专属语文一家，体育课也有--有可能只是手势和眼神，一个快球、快攻就发动了。现代社会中，人们有效交流的非文字信号能力也是“语言素养”。对于教师而言，这是个巨大挑战。首先是观念转型--教师要从“学科教学”转向“学科教育”。学科教师要明白自己首先是教师，其次才是教某个学科的教师;首先要清楚作为“人”的“核心素养”有哪些、学科本质是什么，才会明白教学究竟要把学生带向何方。这也是从“知识核心时代”走向“核心素养时代”的必然要求。基于“核心素养”完善学业质量标准，还可能改变中小学评价以知识掌握为中心的局面。一个具备“核心素养”的人与单纯的“考高分”并不能画等号。它还将对学习程度做出刻画，进而解决过去基于课程标准的教学评价操作性不足的问题。二、对数学核心素养的认识

数学核心素养不是指具体的数学知识与数学技能，也不是简单的数学解题能力。数学核心素养依赖于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上。史宁中给出成为数学思想的两个标准:其一，数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的基本思想;其二，人们在谈论数学时，总要谈及的独特素质。基于此标准得出数学发展所依赖、所依靠的思想在本质上有三个:抽象、推理、模型。数学基本思想比数学思想方法更深刻地反映数学对象之间的内在关系，数学思想方法是数学基本思想的具体化，是从数学角度提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)的过程中所采用的各种方式、手段和途径等。其中包括数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转换的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法和函数与方程思想方法等。数学思想方法从操作层面来看具有过程性与层次性的特点。数学思想方法的过程性是指由于每一种数学思想方法都包含若干个环节，每一个环节之间又彼此联系，因此在处理问题时需要一步一步地展开。数学核心素养是数学思想与数学方法的上位概念，数学方法是数学思想的具体化，数学思想是数学本质的升华。

在个人终身发展过程中，需要许多数学素养来应对生活中的各种情况，其中最关键、最重要且可以衍生其他数学素养的被称为“数学核心素养”。研究者不是仅仅停留在一般数学素养内涵和要素上，而是在对数学素养进行界定的同时，进一步关注数学核心素养，试图将数学核心素养与数学一般素养区别对待，而两者的根本区别就体现在“核心”二字上。所谓“核心”，是指在一定的领域或体系中，对事物或事情存在提供支持并持续作用的东西，是某类领域或体系中不可或缺的部分，既可以是现实世界的存在物，也可以是精神世界的存在物。通过“核心”的描述，我们可以得到三个层面的启示:首先，从范围层面来看，“核心”一定是针对某个领域或者体系而言的，以孤立形态存在的对象没有“核心”;其次，从时间层面来看，“核心”对事物或事情存在的支持具有持续性，其支持作用不会消失;最后，从功能层面来看，“核心”是不可或缺的，是一个领域或体系存在的前提，具有一定的奠基作用。

三、数学核心素养的特征

数学核心素养在不同的阶段，具有不同的培养方式和培养目标，具有一定的持续性。从学生的纵向发展来看，数学核心素养的获得是一个循序渐进、不断深化的过程，需要不同阶段的教育合力培养;从学生的横向发展来看，数学核心素养是学生在一生的学习中，不断更新变化的动态系统，随着学生人生阅历的丰富和自身发展的需求，数学核心素养也会有所不同。例如，在小学阶段，应重视培养学生的运算能力、归纳猜想能力，那么与之相关的数学知识就成了这个阶段学生需要掌握的核心知识，需以这样的核心知识作为载体来发展学生的数学核心素养;到了中学阶段，重在培养学生的逻辑思维，这时学生所需的数学核心素养也会随之改变。在