小学数学学科关键能力的校本化实施手册

——武进清英外国语学校  四年级

一、类型与标准：计算结果合理性

类型		质量标准（正确率）
式题类	实际应用类	80%
1.同学们在计算28×67时，下面哪个得数是错误的，写出理由。 （1）927；（2）576；（3）1876。 2.在下面的括号里最大能填几？ 30×（   ）＜200       40×（     ）＜270       80×（   ）＜340 3.想一想，填一填。 （1）800÷16=800÷（ ）÷（ ）=（ ） （2）360÷12=360÷（ ）÷（ ）=（ ） （3）360÷24=360÷（ ）÷（ ）=（ ） 4.你能用线连一连吗？ 24×53   得数比1800大，比2800小 37×65   得数比3500大，比4800小 28×32   得数比1000大，比1800小 76×59   得数比600大，比1200小	1.268名同学乘汽车去参观国防图片展览，学校租用的是每辆限乘40人的客车。要把全体同学一次运走，至少需要几辆这样的客车？ 2.  商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多少元？ 3.  冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他身高大约有（     ）厘米。 4.  刘宁走一步平均长度62厘米，他从操场这头走到那头共走252步。操场大约长多少厘米？ 5.  某学校食堂为全校同学准备午餐，有29个班，每班大约有41人，你会准备多少份？

 

二、教学策略

（一）化整为零法：

就是把一个比较庞大或复杂的未知值（如：一堆苹果的个数、一张报纸的字数等），进行合理分割或分类，先求出局部的答案，再进一步推算整体的答案。例如：四年级（上）册第35页，估算体育场的人数。可以把体育场的每个看台大致分为6份，先大致求出一个看台的人数，再进一步推算出整个体育场的人数。

（二）趋近中位法 ：

此法适合求一组形如振动的数的和。就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。例如：四年级（上）册第36页 ，估算报亭10月上旬（206、 201 、204、 205、 198、 196 、198、 195 、203）营业额。每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。

（三）区间框定法：

就是根据算式的意义或某种关系，框定答案所在的范围，达到估算的目的。此法在小学阶段应用非常广泛（如：购物、建设规划、预测发展趋势等方面），也可以用以检查四则运算的结果的大致范围。例如：四年级（上）册第38页第3题“不用计算，判断对错”。其中有这样一个算式：“58×18＝4534”。仔细观察后用四舍五入法可框定18个58的得数应该小于20个60的得数1200，原式的得数为4534，所以原式错。

 

三、学生常见错误的分析

1.对于技巧类计算不熟悉。如：125x8,8x25,4x25

 

控错方法：1.教学中不断渗透，形成长久记忆。

          2.对比两种计算方法，让学生初步感受简便计算的乐趣。

 

2.商中间有0的除法，会把0遗漏。

控错方法：1.在口算前，先确定商是几位数。

          2.明确：不够商1要商0

 

3、简便计算。

  

360÷27

25x16

25x99＋25

控错方法：1、平时教学中，要渗透灵活计算的方法和策略

   

4、运算顺序混淆。

25x4÷25x 4=1

控错方法：1、平时在教学中，要让学生先思考运算顺序，再计算。 

 

5、思考不周全。

  

控错方法：1、找到错误原因：只关注了商与除数相乘积的末尾是0。

          2、相乘算除，细致计算。

 

 

四、教学案例、片段分析

课题：乘法估算

教学过程

一．复习旧知

1.口算

 30×70=             50×90=              60×40=

 300×20=            500×30=             60×800=

2.用你以前所学的知识，试着完成下面各题：

  89×31≈             58×39≈

  91×89≈              607×8≈

二．导入新课

  我们学会了两位数乘两位数，一位数乘三位数的估算，三位数乘两位数怎样估算呢？这就是我们本节课要探讨的内容。板书课题：乘法估算

全班学生齐读课题

三．新课教学

（1）创设情境

假设我们要组织一次去公园的秋游活动，作为策划者的你会考虑到哪些问题呢？

组织学生议一议，说一说。（人数 时间 地点 公园门票等）。

在学生的话题中引出例5  全班齐读小黑板上的题目

（2）审题，探究解决问题的方法

指名学生回答，并说一说为什么用乘法算？(一套就49元 共需要104套  那么就有104个49）  板书49×104

师：解决这个问题，我们只需估算一下大致结果就行了。（板书：≈）

 

（3）学生独立估算

师：你会估算吗？

学生独立估算，算好后，反馈学生不同的估算方法：

方法一：49×104≈5000（元）方法二：49×104≈5500（元）

　　↓　　↓                    ↓   ↓

　　　  50　100                  50　110　

（4）讨论、比较。

    师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方法更适合，更符合实际需要？为什么？

        生 ：我喜欢第一种估算方法，因为把49看成50，把104看成100，50×100等于5000，计算很方便。

生 ：我喜欢第二种估算方法，因为把49看成50，把104看成110，两个数都看大了，这样估算出来的结果50×110等于5500，肯定大于49×104的结果，还有多余的一点钱，可以防止有什么意外发生。

师：从秋游买票准备钱这件事里，我们发现运用四舍五入法把49看成50，把104看成100来估算得的结果5000元并不符合实际需要。看来，在估算的时候,不能简单的考虑把数字四舍五入，为了计算简便就可以了，而是要根据实际情况选择把结果估大一些，这样才能保证所带的钱够用。

 

 

五、培养小故事

培养小故事（一）：

估算这个概念很多孩子都不是很理解，于是在进行计算结果合理性相关教学时，发生了一件有意思的事情，我事先让同学们收集了生活中的大数，一个孩子说：“我国的人口是13亿。”小林站起来补充道：“不对！昨天邻居阿姨家生下了个小弟弟，我国的人口应该是13亿零1人。”听完，同学们都笑了，我问：“你们笑什么”，他们回答，13亿并不是一个准确的数。

我立马接上话，其实在我们的生活中，有时候不可能也不需要一个准确的数，只需要一个大约接近的就够了。怎样估算出这样的数可是我们学好数学必备的本领。有时候孩子天真的语言，反而是打开数学探究大门的神奇钥匙。

                                                              （徐婷）

培养小故事（二）：

一次批改作业过程中我发现了一些孩子的问题，于是我出了一道题在课堂上考考学生。

上课时我说“老师在批作业时，在计算这题时，收集了隔壁班级3个小朋友的作业，请看”：

磊磊：42×29=（788）

杨杨：42×29=（1518）

林林：42×29=（1208）

不计算，你能说一说这3个小朋友计算的得数对吗？你是怎么想的孩子们立马产生浓厚的兴趣，积极的讨论后，孩子们一致认为林林答案是正确的，因为通过估算42≈40,29≈30，那么40×30=1200。答案应该接近1200才是正确的。

    于是孩子们在讨论中明白了可以通过估算得出答案的合理性，有时候要肯定孩子的能力，在纠错过程中多让他们去大展拳脚。

（封蔚）