小学数学学科关键能力的校本化实施手册

——武进清英外国语学校  四年级

一、类型与标准：灵活计算

口算		拓展	质量标准
类型	举例
两位数加减两位数 （连续进位、退位）	275-99= 184+99=	1+2+3+4+5+6+7+8= 96+69=（9+6）×11=165	88%
乘数末尾有0的两三位数乘法	40×120= 50×40=	120×25×4+ 55×4×5=	99%
末尾有0的两三位数除法	120÷60= 400÷80= 720÷90=	960÷40	98%
两位数乘两位数	25×24=    36×15=	25×（31×4）= 44×7+56×7= 26×301= 125×（8+20）= 33×99+33= 48×68=3264= 25×99＋25	89%
两、三位数除以两位数	360÷27= 540÷6÷90= 810÷2÷45=	4700÷25=	85%

 

二、教学策略

（一）活用“凑整思想”，享受灵活乐趣

简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”。如44+56=100,25×4=100,125×8=1000等。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。简便计算无论从其外在形式，还是内在规律，都会给学生带来一种愉悦的享受，同时也会使学生自发地产生一种意识，那就是追求计算的简便性。学生的这种简便计算的意识正是我们所需要的，但处理地不好，很容易走进误区，要及时纠正学生“盲目简便”的错误意识倾向。

（二）合理理解算理，高效有限拓展

简便计算本是就是一种灵活的算法，由于四年级下册小数运算的加入，使得运算律的形式更加丰富了，因而在实际练习中有必要在教材的基础上对运算律做一些拓展。当然前提是有限的拓展，不能大幅增加学生的负担。

（三）培养验算习惯，提高计算准确性。

简便计算的目的是提高运算效率，如果计算结果错了，速度再快也毫无意义，因而，在计算中无论采用什么方法，计算结果的正确是第一位的。所以，要培养学生认真负责的学习态度，要让学生养成估算或按顺序再算一遍的方法验算的好习惯。

简便计算的教学不仅仅是一种知识和技能，更是一种优化的数学思想和方法，值得提倡，他应当贯穿着学生整个数学生涯。当然，我们也得承认，学生能力参差不齐，如果学生实在掌握不了运算律的这么多变化，这么多复杂的简便计算的方法，可以让学生自主选择适合自己的方法，这也恰好体现了当今“因材施教”、“分层教学”的教育理念。有时候，不简便的方法反而减轻了学生的负担和压力，所以我认为不必强求每个学生都要用最简便的方法解题，合适的才是最好的！

 

二、学生常见错误的分析

1、思维定势

  

控错方法：1、认真审题，不能只从外表形式就判断题目类型。

          2、让学生自发的产生一种意识，不能仅仅根据数字间的简便关系而使用简便方法，还要看清运算符号。

2、选择恐惧

    

控错方法：1、在计算前，先确定该类型能不能简算。

2、在教学中避免灌输式教学，应让学生多参与思考。

3、口算能力不强。

 

控错方法：1、在平时的练习中，增加基础口算练习的量，培养学生的数感。

           

 

 

 

四、教学案例、片段分析

一、生成情境

我们每天在学习，在看书．小明有一天在看《格林童话》，他对我说：“这本书我昨天看到66页，今天又看了34页．”你知道他还剩下多少页没有看吗？

学生汇报：要知道还剩下多少页，就必须知道这本书共有多少页？

如果老师告诉你这本书有234页，你可以怎样计算呢？

学生独立列式．

汇报：234－66－34

二、自主探究

1．揭示课题：加减法的简便计算．

2．你能说一说你列式的理由吗？

3．这道题你可以怎样计算呢？

4．学生自由地计算．

5．学生交流自己的计算方法．

[学法尝试：一般先用234－66，再用差减去34，顺着依次计算．我发现66和34是互为补数的数，所以，66和34都要减去，我可以将它们一齐减去，也就是用234－（66＋34）＝234－100＝134，说明小明已经看了100页，剩下134页．针对这道题，因为234和34是同尾数，如果将它先减去，会得到整数，再减去66，也很简单，也就是234－34－66＝134．]

6．你总结出了同尾数，大家举例说一说哪些数是同尾数．如果是同尾数，若做减法，可以简便，若做加法就不能简便了．

7．在加减简便运算中，如果两个数是互为补数，那么这两个数的和将是一个整十、整百、整千的数，也就是互为补数的数做加法，会使计算简便．但如果是两个补数相减，就不能利用补数凑整．

8．第39页“做一做”第1题．

（1）先观察每道题中的数的特征，并观察符号的特点，然后确定计算的策略．

（2）学生演板，说一说我是怎么想的．

（3）老师点评．

9．第39页“做一做”第2题．

（1）因为票只有三种：赞成、反对、弃权，所以求弃权票，应该用减法．325－276－24．

（2）学生独立计算，并总结计算方法．

10．多媒体出示例2．

四本书的价钱分别为56元、31元、19元、24元，哪三本书的价钱在100元左右？

11．引导学生分析有几种可能性．如果用A、B、C、D分别表示四本书，取三本的可能性有如下四种：A＋B＋C、A＋B＋D、A＋C＋D、B＋C＋D．这四种里面分别是取三种书，不取A、不取B、不取C、不取D的情况，因此用总价分别减去A、B、C、D，也可以求出三种书的钱数．

12．引导学生分别计算，看哪些数接近100．

13．如果小明只买48元和47元的两本书，付出100元，应该找回多少元钱？

[学法尝试：我可以列出以下几个算式：100－48＋47，100－48－47，100－（48＋47），50－48＋50－47．]

14．同学们相互交流．

15．组织学生讨论，该如何添括号？如何用符号连接两个算式？50－48、50－47之间为什么用“＋”号连接呢？

16．课堂小结．

17．学生看书，质疑．

[学法反思：我刚才的列式中100－48＋47是错误的，47也应该减去．在加减的简算中，注意补数和同尾数的处理．在符号运用过程中，要注意学会带符号搬家．]

 

五、培养小故事

培养小故事（一）：

这学期，我在班级进行了一节灵活运算的课堂教学。

这节课，我设计了很多练习，而且题型多样。有填空题、选择题还有脱式计算，并且这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题，我把学生比较常见的一些错误类型的题放在练习中加深学生印象。比如，把总页数改成266，使学生看到此时依次计算更简便，如遇到这种情况，选用先减第二个减数的算法就不适合了。

又如，改错题中的672-36+64，我们班孩子一看到题目，立马算成672-（36+64）。这是由于受到前面知识的迁移很容易就会先算36+64来凑整，但简便计算方法是不能随意用于加减混合计算的。出这道题我是考虑对于连减计算中的一些比较有特点的题目有必要让学生练习一下，通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数字特点来选择最简便的方法。

这节课上完，班上一孩子来找我说：“徐老师，简便计算真的是太有趣了，里面还有很多的小陷阱，我以后一定要加倍小心。”更多的体会还需要他们在练习中来获得了。                                                    （徐慧慧）

 

培养小故事（二）：

通过这学期灵活运算的数学教学，我发现许多学生都头疼这样的题“计算下面各题，能简算的要简算”，的确这种题有难度，因为，它不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便计算。

针对这一情况，在教学过程中，我是这样处理的：

首先，我让学生做了大量的直接简算的题，通过练习，引导学生总结出一些常见的简算数对象“25和4”、“125和8”、“5与任何一个偶数”以及其他的可以凑整的数，我把这一过程叫做找朋友，同时使学生对简算有了比较深刻的理解，意识到。然后，重温了混合运算的运算顺序，使学生对运算顺序进一步加深认识，使学生基本上能做到不假思索就按正常顺序完成。最后，再做此类题。这时，学生已经有了简算的基础，同时又牢固掌握了正常情况下的混合运算，就不再认为这种题很难了。                                              （刘晓春）