理论分析

（一）概念界定

跨界思维：就是大世界大眼光，用多角度，多视野的看待问题和提出解决方案的一种思维方式。 释义为交叉、跨越。它不仅代表着一种时尚的生活态度，更代表着一种新锐的世界大眼光，思维特质。跨界的主要目的是为了“借智”。跨界思维，需要跨界者具有丰富的阅历，敏锐的眼光，通达的知识结构，融会贯通的观念，举一反三的能力，以及多种的丰富经历。

项目化学习全称为基于项目的学习（Project based learning，简称为 PBL），是一种新的学习形态，作为培养核心素养的一种重要手段得到重视。

对于项目化学习的内涵，很多专家、学者在其学术著作中给出了自己的定义：

巴克教育研究所这样阐释项目化学习：项目化学习是学生通过完成与真实生活密切相关的项目进行学习，是一种充分选择和利用最优化的学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新中获得较为完整而具体的知识，形成专门的技能并获得发展的实践活动。

汤姆?马卡姆在他的《PBL 项目学习【项目设计及辅导指南】》一书中提出：PBL 可定义成一个使用各类探究性和挑战性问题来刺激学生掌握和改善各类技能的扩展学习过程 。

斯坦福大学的研究团队认为：顾名思义，项目化学习是一种通过项目、任务或课题来帮助学习者学习的方式。这些项目是包含着富有挑战性的问题或议题的任务，需要学习者进行设计、问题解决、决策或参与探究活动；教师给予学习者较长时间的自主学习机会；最终学习者将创作出实际成果或是进行报告展示。

上述定义虽长短不一，表述方式不同，但是所表达的含义基本一致，大致包括几个内容：项目（问题）导入，自主学习，充分利用资源，淡化学科壁垒，拉长学习周期。因此，结合上述专家论述 , 尝试给出一个相对简洁的定义：项目化学习就是以问题解决为目的，以自主建构式学习为方式，实现超越学科、分工合作、展示交流的周期性学习活动。

基于“跨界思维”的小学数学项目化学习

关注小学1-6年级所有不同年段学生的学习特点，不同知识的构建特点，以数学学科为切入口，以数学学科的关键概念或能力为载体，以主题项目的学习推进课程实践，从不同层面为学生量身定做各种跨学科、跨年段的数学尝试。打破数学学科学习内容间以及数学与其它学科之间的壁垒，为学生的数学学习创造一个生态的项目化学习外环境，在开放的学习环境和统整的项目学习中，进行学科与学科、学科与生活、学科与人际的联系与拓展，用项目成果呈现出对知识的创造性运用和深度理解，让思想深度凸显，发展跨界思维，提升学生面向未来的综合素养。

（二）理论依据

建构主义学习理论

建构主义认为， 知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人 (包括教师和学习伙伴) 的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下 , 借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程 , 因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。

杜威的实用主义教育理论

杜威的实用主义理论强调教育中的儿童、经验与活动三大因素。学习发生在具体的活动当中，儿童是学习的核心，通过活动来对儿童的经验进行加工，儿童主动建构自己的新知识，这些内容在项目化学习中都得到了体现。

布鲁纳的发现学习理论

针对传统教学的“仓库理论”，美国著名教育家布鲁纳提出了发现学习理论。他认为 ， 学生的认识过程与人类的认识过程有共同之处 ，教学过程就是教师引导学生发现的过程 ， “学习就是依靠发现”。他要求学生在教学过程中， 利用教师或教材提供的材料，像数学家那样思考数学，像历史学家那样思考历史，亲自去发现问题的结论、规律 ，成为一个“发现者”。他认为 ，对于学生的学习过程而言 ，发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。

多元智能理论。加德纳的多元智能理论强调学生的个体差异性，并推崇发挥学生突出的智能。在项目化学习中，学生有空间发挥自己的专长，通过利用自己的优势来完成各自承担的任务，因此个性得到极大的发挥。

终身学习理论

该理论认为，人的一生都在进行持续不断的学习。在项目化学习中，学生在解决实际问题中形成学习能力，将有益于学生的终身学习。

国外研究动态

自20世纪80年代以来，国际学界对项目化学习的理论内涵、基本要素、主要特征、实施原则等理论问题进行了诸多讨论并达成了若干共识（详见Thomas于2000年发表的综述论文），对“基于项目的学习”（Project一based Learning)与“基于问题的学习”(Problem一based Learning）的联系与区别也进行了诸多辨析；近年来，国外研究对项目化学习的学科应用、教学成效等实践性问题进行了系列实证研究。就数学学科而言，专门考察项目化学习在该学科的应用及其影响的实证研究其实并不多。国际上通常基于“6A”参考框架对项目化学习进行设计，并基于“黄金标准”对项目化学习的实施进行监控和评价；新近项目化学习实验研究逐渐着眼于跨学科下的PBL、STEM下的项目化学习及基于技术的项目化学习等新兴模式。这类新兴模式通常对学生的综合素养发展有所成效；数学项目化学习对课堂教学及教师自身均提出了不同程度的挑战。

国内研究动态

我国项目化学习研究的热点领域主要集中在模式构建、实例研究、教学系统设计、问题解决与策略、评价体系等五个方面。尤其中小学教师着重研究项目化学习在中小学课程中的应用，目前，在一些中小学课程中，把科学、技术结合在学科课本知识的自主探究学习中，这样不仅能够培养学生新的学习方式，同时也能够培养学生在现实生活中解决问题的能力。现阶段，李小涛等提出ST E A M 教育以项目化学习为核心，重点培养了学习者基于项目的学习能力，通过项目化学习来培养学习者的科学、技术、工程、艺术和数学素养(即S T E A M 素养），创客教育则主要以培养创新能力为目标，以此来培养学习者的实践能力与创新创造能力。

我们的思考：

一、前期值得我们探讨的重多案例和探索

伴随着项目化学习的出现，涌现出很多的项目化学习案例和学校探索，但严谨意义上的指向素养奠基、指向跨界思维的项目化学习还是不多的，通过项目来激发学生产生真正的学习仍将有可能被忽视。严格意义上的项目化学习设计是有难度的，对教师来说具有极大挑战性。一个好的项目化学习的设计，需要5至6次的迭代，需要一步步改进，通过反复优化驱动性问题、观察学生表现、调整匹配资源、设计相应的评估，来累积学习的证据。

二、取决于课程标准的因素

新课标中渗透了项目化学习的要素、理念，教材中也留出了一定的空间，从学科素养到学业质量标准水平的描述等新的评价理念，也在一定程度上呼应项目化学习方式。基于“跨界思维”数学学科项目化学习将为更多人关注和探索；如果给予研究以空间和时间的保障，那么基于“跨界思维”的项目化学习必将持续升温。

三、从边缘活动进入主流学科

项目化学习逐步从边缘活动进入主流学科，会有更多的人认识到用高阶学习驱动低阶学习的价值，运用项目化学习的要素对原来的活动进行改造。项目化学习与深度的知识理解之间具有一致性，它将促进数学学科概念和能力的深化。核心知识、关键能力均为项目化学习的核心，教师是否能够提出数学学科或跨学科的本质问题与概念，是衡量项目化学习质量的一个重要标准。教师要对学科知识体系有更深刻的理解、认识和把握，通过高阶的驱动性问题，进行创造、问题解决、系统分析等高阶认知策略，促进学生对概念的深度理解，实现跨越情境的迁移，使学生在新情境中创造出新知识，进而形成素养。

四、寻求与学科课程最佳比例

项目化学习和学科课程之间的比例关系，将得以进一步的探索。在不同学段、不同地区、不同学科的制度环境中，两者最佳比例关系是什么，仍需要长期的研究。项目化学习在数学学科乃至不同学科领域中，对学生学习的效应值是不同的。从课程结构的角度出发，需要给学生更多元的课程体验，在数学与跨学科的统整之间，要有一定的比例调节。到底哪种方式更适合学校，更能促进学生的学习，还需要持续的研究证据累积。

五、与当前现状的矛盾更显性

随着越来越多的项目被付诸课堂实践，项目化学习所需要的课时、资源配置、空间、评价、学校管理，与当前现状的矛盾，将会更显性；不同类型的教师、学生在项目化学习中的体验，也将获得更多的关注。只有在研究实施过程中，我们才能真正感受到教师和学生在项目化学习中的挑战、困难、投入与创造，以及他们会产生怎样的变化。项目化学习并不一定都会带来正向的情感体验，教师和学生也会感受到焦虑、疲乏，如何设置相应的支持架构，也是有待研究的新课题。