分数除以分数
分数除以分数
学习目标:
1.我能理解分数除以分数的计算法则,并能正确地进行计算。
2.我能比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法并归纳、总结出分数除法的计算法则。
学习重点:分数除以分数的计算方法。
学习难点:归纳、总结出分数除法的计算法则。
学习过程:
一、复习旧知(预设5分钟)
1、导入:前两节课我们学习了分数除以整数、整数除以分数,这节课我们来学习分数除以分数。
你能说说分数除以整数、整数除以分数的计算方法吗?
分数除以整数和整数除以分数的计算方法都是转化成乘法计算,都是把除数改成它的倒数计算。
2、交流预习作业
1.写出下列各数的倒数:4,14,16
2.计算:25÷6 12÷4 4÷18
3.量杯里有9升果汁,茶杯的容量是9升,这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?
列出算式,这个算式和前两节课的除法算式有什么不同?(分数除以分数)
根据前两节课学习的经验,你能试着计算出结果吗?
向你的同桌证明你的想法。
二、独学例4(12分左右)
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情景图。
导入:图中有哪些数学信息,围绕导学单进行学习。
2.独学
出示学习单:
(1)想一想,求能倒满几杯应该怎么列式。
(2)思考10÷10的计算方法,尝试解答。
(3) 联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算,你能说一说怎样计算分数除法吗?
3.组学
交流内容:
1.说说10÷10的计算方法。
2.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算,说一说怎样计算分数除法。
让学生用自己的语言说说分数除法的计算法则。
总结:分数除法计算法则。
点拨:为什么加“0除外”。
4.全班交流
分析学生自学过程中出现的各种情况,给予适当点评。
三、练习。(15分钟左右)
(一)适应练习:
1.完成“练一练”
点拨:先让学生在图中涂一涂、分一分,得到结果;再按计算法则算一算看得数是否正确。
2.完成“练习七”第9题
注意计算的正确率和计算速度。
(二)比较练习
1.完成“练习七”第10题
学生计算后组织学生比较发现商和被除数大小之间的关系。
引导:让学生发现除数等于1,商等于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数大于1,商小于被除数。(要求熟记这个计算规律,这对于判断计算结果有很好的作用,顺便复习乘法计算中的规律。)
2.完成“练习七”第11题
先根据题中乘数或除数的特点进行比较,再交流思考过程。
点拨:运用第10题的规律直接填符号,记住和乘法的计算规律的区别。
3.完成“练习七”第12题
先计算,再比较。
引导:被除数和除数调换位置后,算出的商与原来的商有什么关系?
发现:两题的商正好互为倒数。
(三)提升练习
1.完成“练习七”第13题
2.完成“练习七”第14题
独立完成后组织反馈和交流
点拨:每个问题是把什么平均分?用谁作为被除数?
特别是第14题是典型的问题,再之前的学习中就遇到过多次。
(四)创编练习
李明将一个数除以5看成了乘5,算出的结果是17,那么正确的答案应该是多少?
【提高题】小明5小时做了18个幸运星,张楠4小时做了27个幸运星,谁做得快?
四、课作(10分钟左右)
完成《补充习题》第 34、35页。
五、家作
1、完成《练习与测试》
2、你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”
?比比谁证明方法多。